[Point evaluation and Hardy space: the multiscale case]
We define a point evaluation for transfer operators of multiscale causal dissipative systems. We associate to such a system a de Branges Rovnyak space, which serves as the state space of a coisometric realization.
Nous définissons une évaluation ponctuelle pour les fonctions de transfert de systèmes causaux dissipatifs multi-échelle. Nous associons à de tels systèmes un espace de type de Branges Rovnyak, qui sert d'espace d'état pour une réalisation coisométrique de la fonction de transfert. Nous sommes dans un cadre où les « constantes » et les variables non commutatives commutent d'une certaine manière.
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Daniel Alpay 1; Aad Dijksma 2; Dan Volok 3
@article{CRMATH_2005__340_6_415_0, author = {Daniel Alpay and Aad Dijksma and Dan Volok}, title = {\'Evaluation ponctuelle et espace de {Hardy} : le cas multi-\'echelle}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {415--420}, publisher = {Elsevier}, volume = {340}, number = {6}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.02.006}, language = {fr}, }
Daniel Alpay; Aad Dijksma; Dan Volok. Évaluation ponctuelle et espace de Hardy : le cas multi-échelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 6, pp. 415-420. doi : 10.1016/j.crma.2005.02.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.02.006/
[1] Lossless inverse scattering and reproducing kernels for upper triangular operators (I. Gohberg, ed.), Extension and Interpolation of Linear Operators and Matrix Functions, Oper. Theory Adv. Appl., vol. 47, Birkhäuser, Basel, 1990, pp. 61-135
[2] Un théorème de type Beurling–Lax dans la boule unité, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 334 (2002) no. 5, pp. 349-354
[3] Some finite-dimensional backward shift-invariant subspaces in the ball and a related interpolation problem, Integral Equations Operator Theory, Volume 42 (2002), pp. 1-21
[4] Espaces de de Branges Rovnyak : le cas hyper-analytique, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 437-442
[5] D. Alpay, D. Volok, Point evaluation and Hardy space on a homogeneous tree, Integral Equations Operator Theory, in press. Available at | arXiv
[6] Interpolation et espace de Hardy sur l'arbre dyadique: le cas stationnaire, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 336 (2003), pp. 293-298
[7] Formal reproducing kernel Hilbert spaces: the commutative and noncommutative settings (D. Alpay, ed.), Reproducing Kernel Spaces and Applications, Oper. Theory Adv. Appl., vol. 143, Birkhäuser, Basel, 2003, pp. 77-134
[8] A. Benveniste, R. Nikoukhah, A. Willsky, Multiscale system theory, Rapport de Recherche 1194, INRIA, Mars 1990
[9] Interpolation for upper triangular operators (I. Gohberg, ed.), Time-Variant Systems and Interpolation, Oper. Theory Adv. Appl., vol. 56, Birkhäuser, Basel, 1992, pp. 153-260
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