Comptes Rendus
no. 9
Analyse mathématique
Quelques propriétés génériques en analyse

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Aurélia Fraysse1 ; Stéphane Jaffard1 ; Jean-Pierre Kahane2
1 Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques, université Paris XI, bâtiment 425, 91405 Orsay, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 9, pp. 645-651.

Nous considérons certains résultats de généricité au sens des catégories de Baire, et étudions s'ils peuvent ou non s'étendre aux cadres fournis par la prévalence, et par les ensembles HP-résiduels.

We consider some classical genericity results in the sense of Baire categories, and we study whether they can be extended to the settings supplied by prevalence and by HP-residual sets.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.03.029
Aurélia Fraysse 1 ; Stéphane Jaffard 1 ; Jean-Pierre Kahane 2

1 Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
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Aurélia Fraysse; Stéphane Jaffard; Jean-Pierre Kahane. Quelques propriétés génériques en analyse. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 9, pp. 645-651. doi : 10.1016/j.crma.2005.03.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.03.029/

[1] J.P.R. Christensen On sets of Haar measure zero in Abelian Polish groups, Israel J. Math., Volume 13 (1972), pp. 255-260

[2] A. Fraysse, Résultats de généricité en analyse multifractale, Thèse de l'Université Paris 12, 2005

[3] A. Fraysse, A prevalent approach to the Parisi–Frisch conjecture, prépublication, 2004

[4] A. Fraysse, S. Jaffard, How smooth is almost every function in a Sobolev space ?, Rev. Mat. Iberoamericana, in press

[5] A. Fraysse, S. Jaffard, The Sobolev embeddings are usually sharp, prépublication, 2005

[6] B. Hunt The prevalence of continuous nowhere differentiable function, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 122 (1994) no. 3, pp. 711-717

[7] B. Hunt; T. Sauer; J. Yorke Prevalence: a translation invariant “almost every” on infinite dimensional spaces, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 27 (1992), pp. 217-238

[8] S. Jaffard On the Frisch–Parisi conjecture, J. Math. Pures Appl., Volume 79 (2000), pp. 525-552

[9] J.-P. Kahane, Propriétés prévalentes versus génériques des images continues, prépublication, 2005

[10] R. Kaufman A functional method for linear sets, Israel J. Math., Volume 5 (1967), pp. 185-187

[11] J. Kolář Porous sets that are Haar null, and nowhere approximately differentiable functions, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 129 (2000) no. 5, pp. 1403-1408

[12] J. Oxtoby Measure and Category, Springer, 1971

[13] D. Preiss; J. Tišer Two unexpected examples concerning differentiability of Lipschitz functions on Banach spaces, Oper. Theory Adv. Appl., vol. 77, Birkhäuser, Basel, 1995, pp. 219-238

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