[Asymptotics for the smoothing cubic spline estimate in a longitudinal regression model with random process noise]
This Note deals with the estimation of a smooth regression function by natural cubic splines. A convergence rate is obtained for the estimate's mean discretized and integrated squared error (MDSE and MISE) with random process noise in the data.
Cette Note porte sur l'estimation d'une fonction de régression régulière par les splines cubiques de lissage. Un ordre de convergence est établi pour les erreurs quadratiques moyennes discrétisée et intégrée (MDSE et MISE) de l'estimateur, quand le bruit dans les données est un processus aléatoire.
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David Degras 1; Roxane Jallet 1
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David Degras; Roxane Jallet. Convergence de l'estimateur spline cubique de lissage dans un modèle de régression longitudinale avec erreur de type processus. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 851-854. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.04.011/
[1] A nonparametric model for unbalanced longitudinal data, with application to geophysical data, Comput. Statist., Volume 10 (1995), pp. 285-298
[2] Nonparametric estimation of smoothed principal components analysis of sampled noisy functions, J. Nonparametr. Statist., Volume 12 (2000) no. 4, pp. 503-538
[3] Convergence en moyenne quadratique de l'estimateur de la régression par splines hybrides, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 326 (1998), pp. 615-618
[4] Optimal smoothing of noisy data with spline functions, Numer. Math., Volume 31 (1979), pp. 316-356
[5] Nonparametric Regression and Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London, 1994
[6] Longitudinal data with nonstationnary errors: a nonparametric three-stages approach, Test, Volume 8 (1999), pp. 201-231
[7] Error bounds for derivatives estimates based on spline smoothing of exact or noisy data, J. Approx. Theory, Volume 27 (1983), pp. 335-355
[8] Smoothing by spline functions, Numer. Math., Volume 140 (1967), pp. 177-183
[9] Spline functions and the problem of graduation, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, Volume 52 (1964) no. 4, pp. 947-950
[10] Spline smoothing and optimal rates of convergence in nonparametric regression models, Ann. Statist., Volume 13 (1985) no. 3, pp. 970-983
[11] Natural spline functions, their associated eigenvalue problem, Numer. Math., Volume 42 (1983), pp. 107-117
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