[Une condition améliorée de radiation de surface pour la diffraction acoustique à haute fréquence]
Cette Note donne la construction d'une condition de radiation sur le bord améliorée pour la résolution numérique de l'équation de Helmholtz dans un domaine extérieur pour un régime de hautes fréquences. Cette condition est établie comme approximation de l'opérateur Neumann–Dirichlet en utilisant son symbole principal classique, localement régularisé, dans la zone des rayons glissants afin de les prendre en compte de manière approchée. La simulation de cet opérateur pseudodifférentiel est effectuée efficacement avec un coût linéaire par rapport à la dimension de l'espace d'approximation de type éléments finis frontière grâce à des approximants de Padé complexes adéquats. La méthode est validée numériquement dans le cas d'un obstacle acoustique dur.
This Note addresses the derivation of an improved On-Surface Radiation Condition for the numerical solution of the exterior Helmholtz equation at high-frequencies. This condition is built as an approximation of the Neumann-to-Dirichlet map by using a local regularization of its principal classical symbol in the gliding zone for modelling the creeping waves. The numerical simulation of this pseudodifferential operator is efficiently realized with a linear cost according to the dimension of the boundary element approximation space using suitable complex Padé approximants. A numerical example is provided.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2005__340_10_769_0,
author = {Xavier Antoine and Marion Darbas and Ya Yan Lu},
title = {An improved {On-Surface} {Radiation} {Condition} for acoustic scattering problems in the high-frequency spectrum},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {769--774},
publisher = {Elsevier},
volume = {340},
number = {10},
year = {2005},
doi = {10.1016/j.crma.2005.04.025},
language = {en},
}
TY - JOUR AU - Xavier Antoine AU - Marion Darbas AU - Ya Yan Lu TI - An improved On-Surface Radiation Condition for acoustic scattering problems in the high-frequency spectrum JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 769 EP - 774 VL - 340 IS - 10 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2005.04.025 LA - en ID - CRMATH_2005__340_10_769_0 ER -
%0 Journal Article %A Xavier Antoine %A Marion Darbas %A Ya Yan Lu %T An improved On-Surface Radiation Condition for acoustic scattering problems in the high-frequency spectrum %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2005 %P 769-774 %V 340 %N 10 %I Elsevier %R 10.1016/j.crma.2005.04.025 %G en %F CRMATH_2005__340_10_769_0
Xavier Antoine; Marion Darbas; Ya Yan Lu. An improved On-Surface Radiation Condition for acoustic scattering problems in the high-frequency spectrum. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 10, pp. 769-774. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.04.025/
[1] Bayliss–Turkel-like radiation conditions on surfaces of arbitrary shape, J. Math. Anal. Appl., Volume 229 (1999), pp. 184-211
[2] M. Darbas, Préconditionneurs analytiques de type Calderón pour les formulations intégrales des problèmes de diffraction d'ondes, Thèse de Doctorat, INSA, Toulouse, novembre 2004
[3] A new formulation of electromagnetic wave scattering using the on-surface radiation condition method, IEEE Trans. Antennas Propag., Volume 35 (1987), pp. 153-161
[4] Rational square-root approximations for parabolic equation algorithms, J. Acoust. Soc. Am., Volume 101 (1997) no. 2, pp. 760-766
Cité par Sources :
Commentaires - Politique