Étude en temps petit des solutions d'EDS conduites par des mouvements browniens fractionnaires

Fabrice Baudoin; Laure Coutin

doi:10.1016/j.crma.2005.05.010

Probabilités

Étude en temps petit des solutions d'EDS conduites par des mouvements browniens fractionnaires
[SDE solutions, at small times, driven by fractional Brownian motions]

Presented by: Marc Yor

Fabrice Baudoin ¹ ; Laure Coutin ¹

¹ Laboratoire de probabilités et statistiques, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 39-42

Résumé (Original language)
Abstract

Nous étudions les propriétés en temps petit de l'opérateur $P_{t} (f) (x) = E (f (X_{t}^{x}))$ où ${(X_{t}^{x})}_{t ⩾ 0}$ est la solution d' une équation différentielle stochastique conduite par des mouvements browniens fractionnaires de même paramètre de Hurst $H > \frac{1}{4}$ .

We study, in small times, the properties of the operator $P_{t} (f) (x) = E (f (X_{t}^{x}))$ , where ${(X_{t}^{x})}_{t ⩾ 0}$ is the solution of a stochastic differential equation driven by fractional Brownian motions with the same Hurst parameter $H > \frac{1}{4}$ .

Received: 2004-05-18
Accepted: 2005-05-03
Published online: 2005-06-28

DOI: 10.1016/j.crma.2005.05.010

Author's affiliations:

Fabrice Baudoin ¹ ; Laure Coutin ¹

¹ Laboratoire de probabilités et statistiques, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

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TI  - Étude en temps petit des solutions d'EDS conduites par des mouvements browniens fractionnaires
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PY  - 2005
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Fabrice Baudoin; Laure Coutin. Étude en temps petit des solutions d'EDS conduites par des mouvements browniens fractionnaires. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 39-42. doi: 10.1016/j.crma.2005.05.010

References
Cited by

[1] L. Coutin; Z. Qian Stochastic rough path analysis and fractional Brownian motion, Probab. Theory Related Fields, Volume 122 (2002), pp. 108-140

[2] H. Doss Lien entre équations différentielles stochastiques et ordinaires, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., Volume 13 (1977), pp. 99-125

[3] T. Lyons Differential equations driven by rough signals, Rev. Mat. Iberoamericana, Volume 14 (1998) no. 2, pp. 215-310

[4] I. Nourdin, One-dimensional differential equations driven by a fractional Brownian motion with any Hurst index $H \in (0, 1)$ , preprint, 2003

[5] D. Nualart; A. Răsçanu Differential equations driven by fractional Brownian motion, Collect. Math., Volume 53 (2002) no. 1, pp. 55-81

[6] L.C.G. Rogers; D. Williams Diffusions, Markov Processes and Martingales, vol. 1, Cambridge University Press, 2000

[7] H. Süssmann On the gap between deterministic and stochastic ordinary differential equations, Ann. Probab., Volume 6 (1978), pp. 19-41

Cited by Sources:

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