Nous montrons que l'équation de la chaleur associée à l'opérateur de Jacobi–Dunkl, a une solution qui s'exprime à l'aide d'un semi-groupe d'opérateurs markoviens à noyau strictement positif. Nous utilisons ce résultat pour résoudre l'équation de Poisson et introduire une nouvelle classe de processus de Markov sur la droite.
We show that the heat equation for the Jacobi–Dunkl operator, has a solution in terms of a semigroup of Markovian operators with strictly positive kernel. This result is used to solve the Poisson equation and to introduce a new class of Markov processes on the real line.
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Frej Chouchene 1 ; Léonard Gallardo 2 ; Maher Mili 1
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Frej Chouchene; Léonard Gallardo; Maher Mili. Les équations de la chaleur et de Poisson pour le laplacien généralisé de Jacobi–Dunkl. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 179-184. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.06.016/
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