Comptes Rendus
no. 3
Probabilités/Théorie du potentiel
Les équations de la chaleur et de Poisson pour le laplacien généralisé de Jacobi–Dunkl

Présenté par : Marc Yor

Frej Chouchene1 ; Léonard Gallardo2 ; Maher Mili1
1 Département de mathématiques, faculté des sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie
2 Laboratoire de mathématiques et physique théorique CNRS-UMR 6083, université de Tours, campus de Grandmont, 37200 Tours, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 179-184.

Nous montrons que l'équation de la chaleur associée à l'opérateur de Jacobi–Dunkl, a une solution qui s'exprime à l'aide d'un semi-groupe d'opérateurs markoviens à noyau strictement positif. Nous utilisons ce résultat pour résoudre l'équation de Poisson et introduire une nouvelle classe de processus de Markov sur la droite.

We show that the heat equation for the Jacobi–Dunkl operator, has a solution in terms of a semigroup of Markovian operators with strictly positive kernel. This result is used to solve the Poisson equation and to introduce a new class of Markov processes on the real line.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.016
Frej Chouchene 1 ; Léonard Gallardo 2 ; Maher Mili 1

1 Département de mathématiques, faculté des sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie
2 Laboratoire de mathématiques et physique théorique CNRS-UMR 6083, université de Tours, campus de Grandmont, 37200 Tours, France 
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