Singular electromagnetic fields: inductive approach

Franck Assous; Patrick Ciarlet; Emmanuelle Garcia

doi:10.1016/j.crma.2005.09.034

Partial Differential Equations

Singular electromagnetic fields: inductive approach
[Singularités électromagnétiques : une approche inductive]

Présenté par : Roland Glowinski

Franck Assous ¹ ; Patrick Ciarlet ² ; Emmanuelle Garcia ²

¹ Department of Mathematics and Statistics, Bar-Ilan University, 52900 Ramat-Gan, Israël
² CNRS-ENSTA-INRIA UMR 2706 POEMS, 32, boulevard Victor, 75739 Paris cedex 15, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 10, pp. 605-610.

Résumé
Abstract

Dans le cas d'un domaine polyédrique non convexe, nous décrivons la trace locale (sur une face) de la dérivée normale d'une fonction $L^{2}$ , à Laplacien $L^{2}$ . On construit ensuite des formules d'intégration par parties généralisées pour les opérateurs Laplacien, divergence et rotationnel. Ceci permet enfin de décomposer les champs électromagnétiques en la somme d'un terme régulier et d'un terme singulier, que l'on caractérise.

In a non-convex polyhedral domain, we describe the local trace (i.e. defined on a face) of the normal derivative of an $L^{2}$ function, with $L^{2}$ Laplacian. We then provide generalized integration by parts formulae for the Laplace, divergence and curl operators. Finally, these results allow us to split electromagnetic fields into regular and singular parts, which can be characterized.

Reçu le : 2005-05-09
Accepté le : 2005-09-14
Publié le : 2005-10-21

DOI : 10.1016/j.crma.2005.09.034

Affiliations des auteurs :

Franck Assous ¹ ; Patrick Ciarlet ² ; Emmanuelle Garcia ²

¹ Department of Mathematics and Statistics, Bar-Ilan University, 52900 Ramat-Gan, Israël
² CNRS-ENSTA-INRIA UMR 2706 POEMS, 32, boulevard Victor, 75739 Paris cedex 15, France

@article{CRMATH_2005__341_10_605_0,
     author = {Franck Assous and Patrick Ciarlet and Emmanuelle Garcia},
     title = {Singular electromagnetic fields: inductive approach},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {605--610},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {10},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.09.034},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Franck Assous
AU  - Patrick Ciarlet
AU  - Emmanuelle Garcia
TI  - Singular electromagnetic fields: inductive approach
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 605
EP  - 610
VL  - 341
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.09.034
LA  - en
ID  - CRMATH_2005__341_10_605_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Franck Assous
%A Patrick Ciarlet
%A Emmanuelle Garcia
%T Singular electromagnetic fields: inductive approach
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 605-610
%V 341
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.09.034
%G en
%F CRMATH_2005__341_10_605_0

Franck Assous; Patrick Ciarlet; Emmanuelle Garcia. Singular electromagnetic fields: inductive approach. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 10, pp. 605-610. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.034. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.034/

Bibliographie
Cité par

[1] F. Assous; P. Ciarlet C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 325 (1997), pp. 605-610

[2] F. Assous; P. Ciarlet; P.-A. Raviart; E. Sonnendrücker Math. Methods Appl. Sci., 22 (1999), pp. 485-499

[3] M.Sh. Birman; M.Z. Solomyak Siberian Math. J., 28 (1987), pp. 12-24

[4] A.S. Bonnet-Ben Dhia; C. Hazard; S. Lohrengel SIAM J. Appl. Math., 59 (1999), pp. 2028-2044

[5] A. Buffa; P. Ciarlet Math. Methods Appl. Sci., 24 (2001), pp. 9-48

[6] M. Costabel; M. Dauge Arch. Rational Mech. Anal., 151 (2000), pp. 221-276

[7] M. Costabel; M. Dauge; S. Nicaise Math. Models Numer. Anal., 33 (1999), pp. 627-649

[8] E. Garcia, PhD Thesis, Paris 6 University, France, 2002 (in French)

[9] C. Weber Math. Methods Appl. Sci., 2 (1980), pp. 12-25

Cité par Sources :

Commentaires - Politique