Stationnarité et inférence asymptotique de modèles bilinéaires périodiques

Abdelouahab Bibi; Antony Gautier

doi:10.1016/j.crma.2005.09.040

Statistique/Probabilités

Stationnarité et inférence asymptotique de modèles bilinéaires périodiques
[Stationarity and asymptotic inference of some periodic bilinear models]

Presented by: Paul Deheuvels

Abdelouahab Bibi ¹; Antony Gautier ²

¹ Département de Mathématiques, Université Mentouri, Constantine, Algérie
² Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, UMR 6085 CNRS, Université de Rouen, Faculté des Sciences, Avenue de l'Université, BP 12, 76801 Saint Étienne du Rouvray, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 11, pp. 679-682.

Abstract
Résumé

This Note derives $L^{2}$ -properties and considers estimation of the subclass of completely bilinear and strictly superdiagonal time series models with periodic coefficients. Conditions ensuring stationarity, causality, invertibility and existence of higher-order moments are given. The problem of estimating the parameters is also investigated with an approach based on second and third empirical moments.

Cette Note établit des propriétés dans $L^{2}$ et considère l'estimation de la sous-classe des modèles de séries temporelles purement bilinéaires et strictement superdiagonaux à coefficients périodiques. Nous donnons des conditions assurant la stationnarité, la causalité, l'inversibilité et l'existence de moments d'ordre supérieur. Le problème de l'estimation des paramètres est également traité par une approche fondée sur les moments empiriques d'ordre 2 et 3.

Received: 2004-10-28
Accepted: 2005-09-20
Published online: 2005-10-28

DOI: 10.1016/j.crma.2005.09.040

Author's affiliations:

Abdelouahab Bibi ¹; Antony Gautier ²

¹ Département de Mathématiques, Université Mentouri, Constantine, Algérie
² Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, UMR 6085 CNRS, Université de Rouen, Faculté des Sciences, Avenue de l'Université, BP 12, 76801 Saint Étienne du Rouvray, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
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Abdelouahab Bibi; Antony Gautier. Stationnarité et inférence asymptotique de modèles bilinéaires périodiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 11, pp. 679-682. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.040. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.040/

References
Cited by

[1] A. Berlinet; C. Francq Stationnarité et identification d'un processus bilinéaire strictement superdiagonal, Statistique et Analyse des Données, Volume 15 (1990), pp. 1-24

[2] A. Bibi On the covariance structure of time-varying bilinear models, Stochastic Anal. Appl., Volume 21 (2003), pp. 25-60

[3] A. Bibi, A. Gautier, Propriétés dans $L^{2}$ et estimation des processus purement bilinéaires et strictement superdiagonaux à coefficients périodiques (version longue), document de travail, 2005

[4] C. Francq ARMA models with bilinear innovations, Stochastic Models, Volume 15 (1999), pp. 29-52

[5] M.M. Gabr; T. Subba Rao The estimation and prediction of subset bilinear time series models with applications, J. Time Ser. Anal., Volume 2 (1981), pp. 155-171

[6] T. Grahn A conditional least squares approach to bilinear time series estimation, J. Time Ser. Anal., Volume 16 (1995), pp. 509-529

[7] M.P. Priestley Non-Linear and Non-Stationary Time Series Analysis, Academic Press, London, 1988

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