Markov chains in a Dirichlet environment and hypergeometric integrals

Christophe Sabot

doi:10.1016/j.crma.2005.10.028

Probability Theory/Differential Geometry

Markov chains in a Dirichlet environment and hypergeometric integrals
[Chaînes de Markov en environnement de Dirichlet et intégrales hypergéométriques]

Présenté par : Paul Malliavin

Christophe Sabot ¹

¹ CNRS, UMPA, ENS Lyon, 46 allée d'Italie, 69007 Lyon, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 1, pp. 57-62.

Résumé
Abstract

Le but de cette Note est d'établir une relation entre les chaînes de Markov en environnement de Dirichlet sur des graphes orientés, et certaines intégrales hypergéométriques associées à un arrangement d'hyperplans. Nous déduisons du calcul de la connexion obtenue en bougeant un hyperplan des relations nouvelles sur des fonctionnelles importantes de ces marches.

The aim of this Note is to establish some relations between Markov chains in Dirichlet Environments on directed graphs and certain hypergeometric integrals associated with a particular arrangement of hyperplanes. We deduce some new relations on important functionals of the Markov chain. From these relations and the computation of the connexion obtained by moving one hyperplane of the arrangement.

Reçu le : 2005-05-07
Accepté le : 2005-10-18
Publié le : 2005-12-09

DOI : 10.1016/j.crma.2005.10.028

Affiliations des auteurs :

Christophe Sabot ¹

¹ CNRS, UMPA, ENS Lyon, 46 allée d'Italie, 69007 Lyon, France

@article{CRMATH_2006__342_1_57_0,
     author = {Christophe Sabot},
     title = {Markov chains in a {Dirichlet} environment and hypergeometric integrals},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {57--62},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {342},
     number = {1},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.10.028},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Christophe Sabot
TI  - Markov chains in a Dirichlet environment and hypergeometric integrals
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 57
EP  - 62
VL  - 342
IS  - 1
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.10.028
LA  - en
ID  - CRMATH_2006__342_1_57_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Christophe Sabot
%T Markov chains in a Dirichlet environment and hypergeometric integrals
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 57-62
%V 342
%N 1
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.10.028
%G en
%F CRMATH_2006__342_1_57_0

Christophe Sabot. Markov chains in a Dirichlet environment and hypergeometric integrals. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 1, pp. 57-62. doi : 10.1016/j.crma.2005.10.028. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.10.028/

Bibliographie
Cité par

[1] N. Enriquez; C. Sabot Edge oriented reinforced random walks and RWRE, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 941-946

[2] N. Enriquez; C. Sabot Random walks in a Dirichlet environment http://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00011153

[3] P. Orlik; H. Terao Arrangements and Hypergeometric Integrals, MSJ Memoirs, vol. 9, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2001

[4] J.G. Propp; D.B. Wilson How to get a perfectly random sample from a generic Markov chain and generate a random spanning tree of a directed graph, J. Algorithms, Volume 27 (1998), pp. 170-217

Cité par Sources :

Commentaires - Politique