Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue

Agathe Guilloux

doi:10.1016/j.crma.2005.11.016

Statistique

Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue
[Distribution estimation from biased data with unknown weighting function]

Presented by: Paul Deheuvels

Agathe Guilloux ¹

¹ LSTA, université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 275-278

Résumé (Original language)
Abstract

Nous considérons le problème de l'estimation de la fonction de répartition G d'une variable aléatoire (v.a.) positive X à partir de l'observation d'une v.a. biaisée Y de fonction de répartition $F_{w} = \int w (x) d G (x) / μ_{w}$ , où w est une fonction de poids inconnue. En supposant de plus que l'échantillon issu de la fonction de répartition $F_{w}$ est censuré à droite, nous construisons un estimateur $\hat{G}$ de la fonction de répartition G pour lequel on énonce un théorème de consistance forte et de convergence faible.

We consider the problem of estimating the cumulative distribution function (cdf) G of a non-negative random variable (r.v.) X from the observation of a biased r.v. Y with cdf $F_{w} = \int w (x) d G (x) / μ_{w}$ , where w is an unknown weighting function. We assume moreover that the random sample with common cdf $F_{w}$ is right-censored. We construct an estimator $\hat{G}$ for the cdf G and state its strong consistency and weak convergence.

Received: 2005-02-03
Accepted: 2005-11-15
Published online: 2006-01-18

DOI: 10.1016/j.crma.2005.11.016

Author's affiliations:

Agathe Guilloux ¹

¹ LSTA, université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Agathe Guilloux. Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 275-278. doi: 10.1016/j.crma.2005.11.016

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