Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue

Agathe Guilloux

doi:10.1016/j.crma.2005.11.016

Statistique

Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue
[Distribution estimation from biased data with unknown weighting function]

Paul Deheuvels

Agathe Guilloux ¹

¹LSTA, université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 275-278

Résumé (Original language)
Abstract

Nous considérons le problème de l'estimation de la fonction de répartition G d'une variable aléatoire (v.a.) positive X à partir de l'observation d'une v.a. biaisée Y de fonction de répartition $F_{w} = \int w (x) d G (x) / μ_{w}$ , où w est une fonction de poids inconnue. En supposant de plus que l'échantillon issu de la fonction de répartition $F_{w}$ est censuré à droite, nous construisons un estimateur $\hat{G}$ de la fonction de répartition G pour lequel on énonce un théorème de consistance forte et de convergence faible.

We consider the problem of estimating the cumulative distribution function (cdf) G of a non-negative random variable (r.v.) X from the observation of a biased r.v. Y with cdf $F_{w} = \int w (x) d G (x) / μ_{w}$ , where w is an unknown weighting function. We assume moreover that the random sample with common cdf $F_{w}$ is right-censored. We construct an estimator $\hat{G}$ for the cdf G and state its strong consistency and weak convergence.

Article information
Cite this article

Received: 2005-02-03
Accepted: 2005-11-15
Published online: 2006-01-18

DOI: 10.1016/j.crma.2005.11.016

Author's affiliations:

Agathe Guilloux ¹

¹ LSTA, université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Agathe Guilloux. Estimation sous biais de sélection et avec fonction de poids inconnue. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 275-278. doi: 10.1016/j.crma.2005.11.016

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