[Solutions de Beltrami des équations d'équilibre de la mécanique des milieux continus]
M. Gurtin a montré que la représentation de Beltrami, , d'un champ régulier de contraintes à divergence nulle dans un ouvert à bord régulier est vérifiée si et seulement si S est auto-équilibré. Les conditions données par Gurtin sont étendues au cas d'un ouvert à bord Lipschitzien pour un champ . Par application de ce résultat on trouve une extension des conditions de compatibilité de Saint Venant aux domaines non nécessairement simplement connexes.
M. Gurtin has proved that the Beltrami representation, , of a smooth, divergence-free stress tensor in a smooth domain, is verified if and only if S is self-equilibrated. Here, Gurtin's conditions are extended to the case of a bounded domain with a Lipschitz-continuous boundary, for a tensor field . We apply this result to obtain an extension of the Saint Venant's equations of compatibility to non necessarily simply-connected domains.
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Giuseppe Geymonat 1 ; Françoise Krasucki 1
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TY - JOUR AU - Giuseppe Geymonat AU - Françoise Krasucki TI - Beltrami's solutions of general equilibrium equations in continuum mechanics JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 359 EP - 363 VL - 342 IS - 5 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2005.12.031 LA - en ID - CRMATH_2006__342_5_359_0 ER -
Giuseppe Geymonat; Françoise Krasucki. Beltrami's solutions of general equilibrium equations in continuum mechanics. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 5, pp. 359-363. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.031. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.031/
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