Observabilité exacte frontière pour des systèmes hyperboliques quasi-linéaires

Tatsien Li

doi:10.1016/j.crma.2006.02.036

Contrôle optimal/Équations aux dérivées partielles

Observabilité exacte frontière pour des systèmes hyperboliques quasi-linéaires

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Tatsien Li ¹

¹ School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 937-942.

Résumé
Abstract

En utilisant une méthode directe et constructive basée sur la théorie des solutions $C^{1}$ semi-globales, l'observabilité exacte frontière locale est établie pour les systèmes hyperboliques quasi-linéaires unidimensionnels du premier ordre avec des conditions aux limites non-linéaires générales.

By means of a direct and constructive method based on the theory of semi-global $C^{1}$ solution, the local exact boundary observability is established for one-dimensional first order quasilinear hyperbolic systems with general nonlinear boundary conditions.

Reçu le : 2006-02-16
Accepté le : 2006-02-22
Publié le : 2006-05-16

DOI : 10.1016/j.crma.2006.02.036

Affiliations des auteurs :

Tatsien Li ¹

¹ School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China

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Tatsien Li. Observabilité exacte frontière pour des systèmes hyperboliques quasi-linéaires. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 937-942. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.036. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.02.036/

Bibliographie
Cité par

[1] F. Alabau; V. Komornik C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 324 (1997), pp. 519-524

[2] C. Bardos; G. Lebeau; R. Rauch SIAM J. Control Optim., 30 (1992), pp. 1024-1065

[3] I. Lasiecka; R. Triggiani; P. Yao J. Math. Anal. Appl., 235 (1999), pp. 13-57

[4] T. Li; Y. Jin Chinese Ann. Math. Ser. B, 22 (2001), pp. 325-336

[5] T. Li; B. Rao; Y. Jin C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 333 (2001), pp. 219-224

[6] J.-L. Lions Contrôlabilité Exacte, Perturbations et Stabilisation de Systèmes Distribués, vol. I, Contrôlabilité Exacte, RMA, vol. 8, Masson, 1988

[7] I. Trooshin; M. Yamamoto Math. Methods Appl. Sci., 28 (2005), pp. 2037-2059

[8] Z. Wang, Exact controllability for nonautonomous first order quasilinear hyperbolic systems, Chinese Ann. Math., in press

[9] P. Yao SIAM J. Control Optim., 37 (1999), pp. 1568-1599

[10] E. Zuazua C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 326 (1998), pp. 713-718

[11] E. Zuazua J. Math. Pures Appl., 78 (1999), pp. 523-563

Lixin Yu Global exact boundary observability for first‐order quasilinear hyperbolic systems of diagonal form, Mathematical Methods in the Applied Sciences, Volume 35 (2012) no. 13, p. 1505 | DOI:10.1002/mma.2520
Qilong Gu; Tatsien Li Exact boundary observability for quasilinear wave equations in a planar tree-like network of strings, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Volume 95 (2011) no. 1, p. 1 | DOI:10.1016/j.matpur.2010.06.001
Lixin Yu Exact boundary observability for a kind of second-order quasilinear hyperbolic system, Nonlinear Analysis: Theory, Methods Applications, Volume 74 (2011) no. 4, p. 1073 | DOI:10.1016/j.na.2010.09.037
Qilong Gu Exact boundary observability of unsteady supercritical flows in a tree-like network of open canals, Chinese Annals of Mathematics, Series B, Volume 31 (2010) no. 4, p. 447 | DOI:10.1007/s11401-010-0595-2
Tatsien Li; Bopeng Rao Strong (weak) exact controllability and strong (weak) exact observability for quasilinear hyperbolic systems, Chinese Annals of Mathematics, Series B, Volume 31 (2010) no. 5, p. 723 | DOI:10.1007/s11401-010-0600-9
Lixin Yu Exact boundary observability for a kind of second order quasilinear hyperbolic systems and its applications, Nonlinear Analysis: Theory, Methods Applications, Volume 72 (2010) no. 12, p. 4452 | DOI:10.1016/j.na.2010.02.020
Lina Guo; Zhiqiang Wang Exact boundary observability for nonautonomous first‐order quasilinear hyperbolic systems, Mathematical Methods in the Applied Sciences, Volume 31 (2008) no. 16, p. 1956 | DOI:10.1002/mma.1013

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