Un contre-exemple à la conjecture de $ {\mathbb{A}}^{1}$-connexité de F. Morel

Joseph Ayoub

doi:10.1016/j.crma.2006.04.017

Géométrie algébrique

Un contre-exemple à la conjecture de

A^{1}

-connexité de F. Morel

Présenté par : Christophe Soulé

Joseph Ayoub ¹

¹ Institut mathématique de Jussieu, université de Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 943-948.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, on construit pour une certaine surface normale X un objet de ${DM}_{eff} (X)$ dont les faisceaux d'homologie ne sont pas strictement $A^{1}$ -invariants. Ceci est en contradiction avec la conjecture de $A^{1}$ -connexité de F. Morel.

In this Note, we construct for some normal surface X an object of ${DM}_{eff} (X)$ whose homology sheaves are not strictly $A^{1}$ -invariant. This disproves the $A^{1}$ -connectivity conjecture of F. Morel.

Reçu le : 2006-03-19
Accepté le : 2006-04-18
Publié le : 2006-05-15

DOI : 10.1016/j.crma.2006.04.017

Affiliations des auteurs :

Joseph Ayoub ¹

¹ Institut mathématique de Jussieu, université de Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Joseph Ayoub. Un contre-exemple à la conjecture de $ {\mathbb{A}}^{1}$-connexité de F. Morel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 943-948. doi : 10.1016/j.crma.2006.04.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.04.017/

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