Comptes Rendus
no. 2
Probabilités
Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde
[Large deviations of a forward backward stochastic differential equation]
Marc Yor
Sophie Rainero1
1CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 141-144

On montre la convergence et un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde associée à une famille de processus de Markov dont le coefficient de diffusion tend vers 0.

We prove the convergence and a large deviation principle for a Backward Stochastic Differential Equation, related to a family of Markov processes, the diffusion coefficient of which tends to 0.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.05.022

Sophie Rainero  1

1 CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France 
Sophie Rainero. Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 141-144. doi: 10.1016/j.crma.2006.05.022
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[1] H. Doss, S. Rainero, Sur l'Existence, l'Unicité, la Stabilité et les propriétés de Grandes Déviations des solutions d'Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades à horizon aléatoire. Application à des problèmes de perturbations singulières. À paraître au Bulletin des Sciences Mathématiques, 2006

[2] M.I. Freidlin; A.D. Wentzell Random Perturbations of Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1984

[3] É. Pardoux Backward stochastic differential equations and viscosity solutions of systems of semilinear parabolic and elliptic PDEs of second order (L. Decreusefond; J. Gjerde; B. Oksendal; A.S. Ustüunel, eds.), Stochastic Analysis and Related Topics: The Geilo Workshop, Birkhäuser, 1996, pp. 79-127

[4] S. Rainero, Grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde à horizon aléatoire. Application à l'étude d'une E.D.P. elliptique semi-linéaire, Cahiers du Ceremade, 2006-29, 2005

[5] S.R.S. Varadhan Large Deviations and Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1984

Cited by Sources:

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