Comptes Rendus
no. 4
Numerical Analysis/Partial Differential Equations
A domain embedding method for mixed boundary value problems
[Une méthode de domaine fictif pour des problèmes aux limites mixtes]

Présenté par : Roland Glowinski

Sheng Zhang1
1 Department of Mathematics, Wayne State University, Detroit, MI 48202, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 287-290.

Nous proposons une méthode de domaine fictif dans la résolution de problèmes elliptiques avec conditions aux limites mixtes. Nous établissons une estimation précise du taux de convergence de la solution d'un problème approché. La théorie donne un traitement unifié dans les cas de conditions aux limites de Dirichlet, de Neumann et de Robin.

We propose a domain embedding (fictitious domain) method for elliptic equations subject to mixed boundary conditions, and prove the sharp convergence rate. The theory provides a unified treatment for Dirichlet, Neumann, and Robin boundary conditions.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.06.025
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Sheng Zhang. A domain embedding method for mixed boundary value problems. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 287-290. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.025/

[1] D. Gilbarg; N.S. Trudinger Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer-Verlag, Berlin, 1983

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[3] R. Glowinski; T.W. Pan Error estimate for fictitious domain/penalty/finite element methods, Calcolo, Volume 29 (1991), pp. 125-141

[4] R. Glowinski; T.W. Pan; R.O. Wells; X. Zhou Wavelet and finite element solutions for the Neumann problem using fictitious domains, J. Comput. Phys., Volume 126 (1996), pp. 40-51

[5] S. Zhang Equivalence estimates for a class of singular perturbation problems, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 342 (2006), pp. 285-288

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