Q-superlinear convergence of the GMRES algorithm for multi-materials with strong interface

Anne Laure Bessoud; Françoise Krasucki

doi:10.1016/j.crma.2006.06.031

Numerical Analysis/Mathematical Problems in Mechanics

Q-superlinear convergence of the GMRES algorithm for multi-materials with strong interface

Presented by: Philippe G. Ciarlet

Anne Laure Bessoud ¹; Françoise Krasucki ¹

¹ Laboratoire de Mécanique et de Génie Civil, UMR 5508, Université Montpellier II, place Eugène-Bataillon, 34695 Montpellier cedex 5, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 279-282.

Abstract
Résumé

We consider a model non-classical transmission problem corresponding to a multistructure composed of two bodies bonded by a thin strong layer. By using a domain decomposition, the problem is reduced to an equation defined on the interface of the form $(I - G) g = F$ . We prove that $G$ is compact of Carleman class $C_{s}$ , and hence the q-superlinearly convergence of the GMRES algorithm (in exact arithmetic).

On étudie un problème modèle non-classique de transmission, décrivant une multistructure composée de deux solides reliés par une jonction forte. En utilisant une méthode de décomposition de domaines, le problème se ramène à une équation définie sur l'interface, de la forme : $(I - G) g = F$ . On montre que $G$ est compact de classe de Carleman $C_{s}$ , et on en déduit la convergence q-superlinéaire de l'algorithme GMRES.

Received: 2006-05-30
Accepted: 2006-06-21
Published online: 2006-07-21

DOI: 10.1016/j.crma.2006.06.031

Author's affiliations:

Anne Laure Bessoud ¹; Françoise Krasucki ¹

¹ Laboratoire de Mécanique et de Génie Civil, UMR 5508, Université Montpellier II, place Eugène-Bataillon, 34695 Montpellier cedex 5, France

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Anne Laure Bessoud; Françoise Krasucki. Q-superlinear convergence of the GMRES algorithm for multi-materials with strong interface. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 279-282. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.031. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.031/

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