Ergodicité des chaînes de Markov à valeurs dans une variété algébrique : application aux modèles GARCH multivariés

Farid Boussama

doi:10.1016/j.crma.2006.06.027

Statistique

Ergodicité des chaînes de Markov à valeurs dans une variété algébrique : application aux modèles GARCH multivariés
[Ergodicity of Markov chains in an algebraic manifold: application to multivariate GARCH models]

Presented by: Paul Deheuvels

Farid Boussama ¹

¹ Université Montpellier I, 39, rue de l'université, 34000 Montpellier, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 275-278.

Abstract
Résumé

We prove, under weak conditions, that the semi-polynomial Markov chains are Harris-recurrent and geometrically ergodic. Moreover we establish the unicity and the β-mixing of the stationary solution. The results then are applied to the multivariate GARCH models.

Nous montrons, sous de simples conditions, que les chaînes de Markov définies par certaines applications à valeurs dans une variété algébrique sont récurrentes au sens de Harris et géométriquement ergodiques. De plus, la solution stationnaire est unique et est β-mélangeante. Ensuite, nous appliquons les résultats obtenus pour établir la stationnarité stricte des modèles GARCH multivariés.

Received: 2005-03-15
Accepted: 2006-06-19
Published online: 2006-07-24

DOI: 10.1016/j.crma.2006.06.027

Author's affiliations:

Farid Boussama ¹

¹ Université Montpellier I, 39, rue de l'université, 34000 Montpellier, France

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Farid Boussama. Ergodicité des chaînes de Markov à valeurs dans une variété algébrique : application aux modèles GARCH multivariés. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 275-278. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.027. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.027/

References
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