Lois conjointes du processus et de son maximum, des premier instant et position d'atteinte d'une demi-droite pour le pseudo-processus régi par l'équation $ \frac{\partial }{\partial t}=\pm \frac{{\partial }^{N}}{\partial {x}^{N}}$

Aimé Lachal

doi:10.1016/j.crma.2006.09.027

Probabilités

Lois conjointes du processus et de son maximum, des premier instant et position d'atteinte d'une demi-droite pour le pseudo-processus régi par l'équation

\frac{\partial}{\partial t} = \pm \frac{\partial^{N}}{\partial x^{N}}

[Joint law of the process and its maximum, first hitting time and place of a half-line for the pseudo-process driven by the equation

\frac{\partial}{\partial t} = \pm \frac{\partial^{N}}{\partial x^{N}}

]

Marc Yor

Aimé Lachal ¹

¹Institut national des sciences appliquées de Lyon, 20, avenue A. Einstein, 69621 Villeurbanne cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 8, pp. 525-530

Résumé (Original language)
Abstract

Dans cette Note, on présente des formules explicites pour les distributions conjointes du pseudo-processus régi par l'équation $\frac{\partial}{\partial t} = \pm \frac{\partial^{N}}{\partial x^{N}}$ couplé avec son maximum, et du premier instant de dépassement d'un seuil fixé par ce pseudo-processus couplé avec sa position relative à cet instant.

In this Note, we obtain explicit formulas for the joint distribution of the pseudo-process driven by the equation $\frac{\partial}{\partial t} = \pm \frac{\partial^{N}}{\partial x^{N}}$ coupled together with its maximum, as well as that of the first time when this pseudo-process overshoots a fixed level coupled together with the corresponding overshooting place.

Article information
Cite this article

Received: 2006-04-20
Accepted: 2006-09-26
Published online: 2006-10-15

DOI: 10.1016/j.crma.2006.09.027

Author's affiliations:

Aimé Lachal ¹

¹ Institut national des sciences appliquées de Lyon, 20, avenue A. Einstein, 69621 Villeurbanne cedex, France

Aimé Lachal. Lois conjointes du processus et de son maximum, des premier instant et position d'atteinte d'une demi-droite pour le pseudo-processus régi par l'équation $ \frac{\partial }{\partial t}=\pm \frac{{\partial }^{N}}{\partial {x}^{N}}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 8, pp. 525-530. doi: 10.1016/j.crma.2006.09.027

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