Cohomology of the Hilbert scheme of points on a surface with values in the double tensor power of a tautological bundle

Luca Scala

doi:10.1016/j.crma.2006.10.024

Algebraic geometry

Cohomology of the Hilbert scheme of points on a surface with values in the double tensor power of a tautological bundle
[Cohomologie du schéma de Hilbert ponctuel d'une surface à valeurs dans la puissance tensorielle double d'un fibré tautologique]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Luca Scala ¹

¹ Institut de Mathématiques de Jussieu, Équipe de Topologie et Géométrie Algébriques, 175, Rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 11-12, pp. 741-746.

Résumé
Abstract

Soient X une surface algébrique complexe quasi-projective lisse et $X^{[n]}$ le schéma de Hilbert ponctuel sur X. On calcule la cohomologie $H^{*} (X^{[n]}, E^{[n]} \otimes E^{[n]})$ du schéma de Hilbert $X^{[n]}$ à valeurs dans la puissance tensorielle double du fibré tautologique $E^{[n]}$ , associé à un fibré en droites E sur la surface X.

Let X be a smooth quasi-projective complex algebraic surface and $X^{[n]}$ be the Hilbert scheme of n points on X. We compute the cohomology $H^{*} (X^{[n]}, E^{[n]} \otimes E^{[n]})$ of the Hilbert scheme $X^{[n]}$ with values in the double tensor power of the tautological bundle $E^{[n]}$ , associated to a line bundle E on the surface X.

Reçu le : 2006-05-30
Accepté le : 2006-10-27
Publié le : 2006-12-01

DOI : 10.1016/j.crma.2006.10.024

Affiliations des auteurs :

Luca Scala ¹

¹ Institut de Mathématiques de Jussieu, Équipe de Topologie et Géométrie Algébriques, 175, Rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Luca Scala. Cohomology of the Hilbert scheme of points on a surface with values in the double tensor power of a tautological bundle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 11-12, pp. 741-746. doi : 10.1016/j.crma.2006.10.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.10.024/

Bibliographie
Cité par

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