Comptes Rendus
no. 11-12
Algebraic Geometry
Endomorphism rings and isogenies classes for Drinfeld A-modules of rank 2 over finite fields
[Anneaux d'endomorphismes et classes d'isogénies de modules de Drinfeld de rang 2 sur un corps fini]

Présenté par : Christophe Soulé

Mohamed-Saadbouh Mohamed-Ahmed1
1 Département de mathématiques, université du Maine, avenue Olivier-Messiaen, 72085 Le Mans cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 11-12, pp. 737-740.

Pour un module de Drinfeld de rang 2, on étudie plusieurs points d'analogie avec les courbes elliptiques. Plus précisément, on étudie la charactéristique polynômiale d'un module de Drinfeld de rang 2 et en l'utilisant, on calcule le nombre de classes d'isogénies d'un module de Drinfeld de rang 2 sur un corps fini.

For a Drinfeld module of rank 2, we discuss many analogy points with elliptic curves. More precisely, we study the characteristic polynomial of a Drinfeld module of rank 2 and use it to calculate the number of isogeny classes for such modules.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.10.026
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[1] Bruno Angles, Modules de Drinfeld sur les corps finis, Thése de Doctorat, Université Paul Sabatier-Toulous III, no d'ordre 1872, 1994

[2] Bruno Angles One some subring of Ore polynomials connected with finite Drinfeld modules, J. Algebra, Volume 181 (1996) no. 2, pp. 507-522

[3] V.G. Drinfeld Modules elliptiques, Math. USSR-Sb., Volume 94(136) (1974), pp. 594-627 (656)

[4] E.-U. Gekeler, B.A. Snyder, Drinfeld modules over finite fields, in: Drinfeld Modules, Modular Schemes and Application, Alden-Biesen, 1996

[5] D. Goss Basic Structures of Function Field Arithmetic, Ergebnise der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 35, Springer, 2006

[6] J.-K. Yu Isogenies of Drinfeld modules over finite fields, J. Number Theory, Volume 54 (1995) no. 1, pp. 161-171

Cité par Sources :

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