Comptes Rendus
no. 5
Analyse complexe
Ensembles localement pics dans les bords faiblement pseudoconvexes de Cn

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Borhen Halouani1
1 Université du littoral côte d'opale, centre universitaire de la mi-voix, LMPA, maison de la recherche Blaise-Pascal, 50, rue F. Buisson, BP 699, 62228 Calais cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 5, pp. 295-298.

On donne des conditions suffisantes pour qu'une sous variété Cω (resp. C∞), totalement réelle, complexe-tangentielle, de dimension (n−1) dans le bord bD d'un domaine D faiblement pseudoconvexe dans Cn et à bord Cω (resp. C∞), soit un ensemble localement pic pour la class O (resp. A∞). De plus, on donne un résultat sur les ensembles localement d'interpolations pour la classe A∞.

We give some sufficient conditions for a Cω (resp. C∞)-totally real, complex-tangential, (n−1)-dimensional submanifold in a weakly pseudoconvex boundary of class Cω (resp. C∞) to be a local peak set for the class O (resp. A∞). Moreover, we give a result about interpolation submanifolds for the class A∞.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.01.016
Borhen Halouani 1

1 Université du littoral côte d'opale, centre universitaire de la mi-voix, LMPA, maison de la recherche Blaise-Pascal, 50, rue F. Buisson, BP 699, 62228 Calais cedex, France 
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Borhen Halouani. Ensembles localement pics dans les bords faiblement pseudoconvexes de $ {\mathbb{C}}^{n}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 5, pp. 295-298. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.01.016/

[1] L. Boutet de Monvel; A. Iordan Peak curves in weakly pseudoconvex boundaries in C2, J. Geom. Anal., Volume 7 (1997) no. 1, pp. 1-15

[2] J.E. Fornæss; N. Ovrelid Finitely generated ideals in A(Ω), Ann. Inst. Fourier, Volume 33 (1983) no. 2, pp. 77-85

[3] M. Hakim; N. Sibony Ensembles pics dans les domaines strictement pseudoconvexes, Duke Math. J., Volume 45 (1978), pp. 601-617

[4] J. Michel Integral representations on weakly pseudoconvex domains, Math. Z., Volume 208 (1991) no. 3, pp. 437-462

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