Nous étudions dans cet article l'équation biharmonique dans le demi-espace , avec . Nous donnons en théorie , avec , des résultats d'existence, d'unicité et de régularité ; nous nous intéressons ensuite à des conditions aux limites singulières. Nous considèrons des données et fournissons des solutions dans des espaces de Sobolev avec poids.
In this Note, we study the biharmonic equation in the half-space , with . We prove in theory, with , existence, uniqueness and regularity results; then we are interested in singular boundary conditions. We consider data and give solutions which live in weighted Sobolev spaces.
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Chérif Amrouche 1 ; Yves Raudin 1
@article{CRMATH_2007__344_9_553_0, author = {Ch\'erif Amrouche and Yves Raudin}, title = {The biharmonic problem in the half-space with traces in weighted {Sobolev} spaces}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {553--558}, publisher = {Elsevier}, volume = {344}, number = {9}, year = {2007}, doi = {10.1016/j.crma.2007.03.016}, language = {en}, }
Chérif Amrouche; Yves Raudin. The biharmonic problem in the half-space with traces in weighted Sobolev spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 9, pp. 553-558. doi : 10.1016/j.crma.2007.03.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.03.016/
[1] Weighted Sobolev spaces for Laplace's equation in , J. Math. Pures Appl., Volume 73 (1994) no. 6, pp. 579-606
[2] Nonhomogeneous biharmonic problem in the half-space, theory and generalized solutions, J. Differential Equations, Volume 236 (2007), pp. 57-81
[3] On the Stokes system and the biharmonic equation in the half-space: an approach via weighted Sobolev spaces, Math. Methods Appl. Sci., Volume 25 (2002), pp. 373-398
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