Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique

Djamal Louani; Sidi Mohamed Ould Maouloud

doi:10.1016/j.crma.2007.03.017

Statistique/Probabilités

Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique
[A functional large deviation principle in nonparametric estimation]

Presented by: Paul Deheuvels

Djamal Louani ^1,²; Sidi Mohamed Ould Maouloud ²

¹ L.S.T.A, Université de Paris 6, 75252 Paris cedex 05, France
² Université de Reims, moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 10, pp. 645-650.

Abstract
Résumé

The subject of this Note is to establish a functional large deviations principle for the process $U_{n} (f)$ indexed by a family of functions $F$ and to deduce large deviations results in an unified way for the density and regression functions in the nonparametric estimation problem. Our results are then applied to model selection.

L'objet de cette Note est d'établir un principe fonctionnel de grandes déviations pour le processus $U_{n} (f)$ indexé par une famille de fonctions $F$ et de déduire de façon unifiée des résultats de grandes déviations pour les estimateurs de la fonction de régression et de la fonctions de densité. Nos résultats sont alors appliqués au problème de selection de modèles.

Received: 2005-12-15
Accepted: 2007-03-13
Published online: 2007-05-10

DOI: 10.1016/j.crma.2007.03.017

Author's affiliations:

Djamal Louani ^{1, 2}; Sidi Mohamed Ould Maouloud ²

¹ L.S.T.A, Université de Paris 6, 75252 Paris cedex 05, France
² Université de Reims, moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France

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Djamal Louani; Sidi Mohamed Ould Maouloud. Un principe fonctionnel de grandes déviations en estimation non-paramétrique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 10, pp. 645-650. doi : 10.1016/j.crma.2007.03.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.03.017/

References
Cited by

[1] A. Dembo; O. Zeitouni Large Deviations Techniques and Applications, Springer, New York, 1998

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[3] D. Louani PGD pour l'estimateur à noyau de la densité de probabilité, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 324 (1997), pp. 569-572

[4] D. Louani Some large deviations limit theorems in conditional nonparametric statistics, Statistics, Volume 33 (1999), pp. 171-196

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