Comptes Rendus
Statistique/Probabilités
Erreur quadratique de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle à variable explicative fonctionnelle
[Quadratic error of the kernel estimate of the conditional density when the regressor is functional]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 3, pp. 171-175.

This Note investigates a kernel estimator of the conditional density of a scalar response variable Y given a random variable X taking values in a semi-normed vector space. Asymptotic properties of this estimator are stated through the exact expression involved in the leading terms of the quadratic error.

L'objet de cette Note est l'étude de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle d'une variable réelle Y conditionnée par une variable X à valeurs dans un espace vectoriel semi-normé. La vitesse de convergence en moyenne quadratique de cet estimateur est établie, en donnant l'expression exacte des termes dominant.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2007.05.026
Ali Laksaci 1

1 Département de mathématiques, université Djilali-Liabes BP 89, Sidi Bel Abbes 22000, Algérie
@article{CRMATH_2007__345_3_171_0,
     author = {Ali Laksaci},
     title = {Erreur quadratique de l'estimateur \`a noyau de la densit\'e conditionnelle \`a variable explicative fonctionnelle},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {171--175},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {345},
     number = {3},
     year = {2007},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.05.026},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Ali Laksaci
TI  - Erreur quadratique de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle à variable explicative fonctionnelle
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 171
EP  - 175
VL  - 345
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2007.05.026
LA  - fr
ID  - CRMATH_2007__345_3_171_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ali Laksaci
%T Erreur quadratique de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle à variable explicative fonctionnelle
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2007
%P 171-175
%V 345
%N 3
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2007.05.026
%G fr
%F CRMATH_2007__345_3_171_0
Ali Laksaci. Erreur quadratique de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle à variable explicative fonctionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 3, pp. 171-175. doi : 10.1016/j.crma.2007.05.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.05.026/

[1] M. Ezzahrioui, E. Ould-Saïd, Asymptotic normality of a nonparametric estimator of the conditional mode function for functional data, Technical Report, no. 249, LMPA, Univ. Littoral Côte d'Opale, 2005, in revision

[2] F. Ferraty; A. Laksaci; P. Vieu Estimating some characteristics of the conditional distribution in nonparametric functional models, Statist. Inference Stoch. Process., Volume 9 (2006), pp. 47-76

[3] F. Ferraty; Ph. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis, Springer Series in Statistics, Springer, New York, 2006

[4] S. Niang, Sur l'estimation fonctionnelle en dimension infinie : Application aux diffusions, Thèse de Doctarat, Université de Paris 6, 2002

[5] G.G. Roussas On some properties of nonparametric estimates of probability density functions, Bull. Soc. Math. Grèce (N.S.), Volume 9 (1968) no. 1, pp. 29-43

[6] M. Rosenblatt Conditional probability density and regression estimators (P.R. Krishnaiah, ed.), Multivariate Analysis II, Academic Press, New York and London, 1969

[7] Ph. Vieu Quadratic errors for nonparametric estimates under dependence, J. Multivariate Anal., Volume 39 (1991) no. 2, pp. 324-347

[8] E. Youndjé, Estimation non paramétrique de la densité conditionnelle par la méthode du noyau, Thèse de Doctarat, Université de Rouen, 1993

Cited by Sources:

Comments - Policy


Articles of potential interest

Estimation non paramétrique du mode conditionnel pour variable explicative fonctionnelle

Sophie Dabo-Niang; Ali Laksaci

C. R. Math (2007)


Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes

Ali Laksaci; Fouzia Maref

C. R. Math (2009)


Sur la régression quantile pour variable explicative fonctionnelle : Cas des données spatiales

Sophie Dabo-Niang; Zoulikha Kaid; Ali Laksaci

C. R. Math (2011)