Comptes Rendus
no. 3
Statistique/Probabilités
Erreur quadratique de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle à variable explicative fonctionnelle

Présenté par : Paul Deheuvels

Ali Laksaci1
1 Département de mathématiques, université Djilali-Liabes BP 89, Sidi Bel Abbes 22000, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 3, pp. 171-175.

L'objet de cette Note est l'étude de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle d'une variable réelle Y conditionnée par une variable X à valeurs dans un espace vectoriel semi-normé. La vitesse de convergence en moyenne quadratique de cet estimateur est établie, en donnant l'expression exacte des termes dominant.

This Note investigates a kernel estimator of the conditional density of a scalar response variable Y given a random variable X taking values in a semi-normed vector space. Asymptotic properties of this estimator are stated through the exact expression involved in the leading terms of the quadratic error.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.05.026
Ali Laksaci 1

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Ali Laksaci. Erreur quadratique de l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle à variable explicative fonctionnelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 3, pp. 171-175. doi : 10.1016/j.crma.2007.05.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.05.026/

[1] M. Ezzahrioui, E. Ould-Saïd, Asymptotic normality of a nonparametric estimator of the conditional mode function for functional data, Technical Report, no. 249, LMPA, Univ. Littoral Côte d'Opale, 2005, in revision

[2] F. Ferraty; A. Laksaci; P. Vieu Estimating some characteristics of the conditional distribution in nonparametric functional models, Statist. Inference Stoch. Process., Volume 9 (2006), pp. 47-76

[3] F. Ferraty; Ph. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis, Springer Series in Statistics, Springer, New York, 2006

[4] S. Niang, Sur l'estimation fonctionnelle en dimension infinie : Application aux diffusions, Thèse de Doctarat, Université de Paris 6, 2002

[5] G.G. Roussas On some properties of nonparametric estimates of probability density functions, Bull. Soc. Math. Grèce (N.S.), Volume 9 (1968) no. 1, pp. 29-43

[6] M. Rosenblatt Conditional probability density and regression estimators (P.R. Krishnaiah, ed.), Multivariate Analysis II, Academic Press, New York and London, 1969

[7] Ph. Vieu Quadratic errors for nonparametric estimates under dependence, J. Multivariate Anal., Volume 39 (1991) no. 2, pp. 324-347

[8] E. Youndjé, Estimation non paramétrique de la densité conditionnelle par la méthode du noyau, Thèse de Doctarat, Université de Rouen, 1993

Cité par Sources :

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