Comptes Rendus
no. 6
Group Theory/Algebraic Geometry
Purity of G2-torsors
[Un théorème de pureté pour les G2-torseurs]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Vladimir Chernousov1 ; Ivan Panin2, 3
1 Department of Mathematics, University of Alberta, Edmonton, Alberta T6G 2G1, Canada
2 SFB-701 at Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Postfach 100131, 33501 Bielefeld, Germany
3 Steklov Mathematical Institute at St. Petersburg, Fontanka 27, 191023 St. Petersburg, Russia
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 6, pp. 307-312.

Soit k un corps de caractéristique 0, et soit G un k-groupe simple déployé de type G2. Nous montrons que le foncteur des G-torseurs satisfait au « théorème de pureté » pour la catégorie des anneaux locaux réguliers contenant k.

Let k be a field of characteristic zero, and let G be a split simple algebraic group of type G2 over k. We prove that the functor R↦He´t1(R,G) of G-torsors satisfies purity for regular local rings containing k.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2007.07.018
Vladimir Chernousov 1 ; Ivan Panin 2, 3

1 Department of Mathematics, University of Alberta, Edmonton, Alberta T6G 2G1, Canada
2 SFB-701 at Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Postfach 100131, 33501 Bielefeld, Germany
3 Steklov Mathematical Institute at St. Petersburg, Fontanka 27, 191023 St. Petersburg, Russia 
@article{CRMATH_2007__345_6_307_0,
     author = {Vladimir Chernousov and Ivan Panin},
     title = {Purity of $ {G}_{2}$-torsors},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {307--312},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {345},
     number = {6},
     year = {2007},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.07.018},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Vladimir Chernousov
AU  - Ivan Panin
TI  - Purity of $ {G}_{2}$-torsors
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 307
EP  - 312
VL  - 345
IS  - 6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2007.07.018
LA  - en
ID  - CRMATH_2007__345_6_307_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vladimir Chernousov
%A Ivan Panin
%T Purity of $ {G}_{2}$-torsors
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2007
%P 307-312
%V 345
%N 6
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2007.07.018
%G en
%F CRMATH_2007__345_6_307_0
Vladimir Chernousov; Ivan Panin. Purity of $ {G}_{2}$-torsors. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 6, pp. 307-312. doi : 10.1016/j.crma.2007.07.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.07.018/

[1] J.-L. Colliot-Thélène; M. Ojanguren Espaces principaux homogènes localement triviaux, Publ. Math. IHES, Volume 75 (1992) no. 2, pp. 97-122

[2] J.-L. Colliot-Thélène; J.-J. Sansuc Fibrés quadratiques et composantes connexes réelles, Math. Annalen, Volume 244 (1979), pp. 105-134

[3] M.-A. Knus Quadratic and Hermitian Forms over Rings, Grundlehren der Math. Wissenschaften, vol. 294, Springer, 1991

[4] H. Matsumura Commutative Algebra, W.A. Benjamin Co., New York, 1970

[5] M. Ojanguren Quadratic forms over regular rings, J. Indian Math. Soc., Volume 44 (1980), pp. 109-116

[6] M. Ojanguren; I. Panin A purity theorem for the Witt group, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), Volume 32 (1999) no. 1, pp. 71-86

[7] M. Ojanguren; I. Panin Rationally trivial Hermitian spaces are locally trivial, Math. Z., Volume 237 (2001), pp. 181-198

[8] I. Panin Rationally isotropic quadratic spaces are locally isotropic http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0671/2003

[9] T.A. Springer; F.D. Veldkamp Octonions, Jordan Algebras and Exceptional Groups, Springer-Verlag, 2000

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Classes non ramifiées sur un espace classifiant

Thi Kim Ngan Nguyen

C. R. Math (2011)

Le groupe SK2 d'une algèbre de biquaternions

Baptiste Calmès

C. R. Math (2003)