Comptes Rendus
no. 7
Partial Differential Equations
A stability estimate for ill-posed elliptic Cauchy problems in a domain with corners
[Une inégalité de stabilité pour les problèmes de Cauchy elliptiques mal posés dans un domaine comportant des coins]

Présenté par : Gilles Lebeau

Laurent Bourgeois1
1 Laboratoire POEMS, ENSTA, 32, boulevard Victor, 75739 Paris cedex 15, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 385-390.

Nous montrons dans cette Note une inégalité de stabilité pour les problèmes de Cauchy elliptiques mal posés dans un domaine comportant des coins. Ce résultat complète un résultat antérieur obtenu pour un domaine régulier.

We prove in this Note a stability estimate for ill-posed elliptic Cauchy problems in a domain with corners. This result completes an earlier result obtained for a smooth domain.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.09.014
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Laurent Bourgeois. A stability estimate for ill-posed elliptic Cauchy problems in a domain with corners. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 385-390. doi : 10.1016/j.crma.2007.09.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.09.014/

[1] L. Bourgeois, Conditional stability for ill-posed elliptic Cauchy problems in non-smooth domains, in preparation

[2] C. Fabre; G. Lebeau Prolongement unique des solutions de l'équation de Stokes, Communication in Partial Differential Equations, Volume 21 (1996), pp. 573-596

[3] A. Fursikov; O. Imanuvilov Controllability of Evolution Equations, Lecture Notes Series, vol. 34, Research Institute of Math., Seoul National University, 1996

[4] P. Grisvard Elliptic Problems in Nonsmooth Domains, Pitman, 1985

[5] L. Hormander Linear Partial Differential Operators, fourth printing, Springer-Verlag, 1976

[6] G. Lebeau; L. Robbiano Contrôle exact de l'équation de la chaleur, Communication in Partial Differential Equations, Volume 20 (1995), pp. 335-356

[7] J. Necas Les Méthodes Directes en Théorie Des équations elliptiques, Masson, 1967

[8] K.-D. Phung Remarques sur l'observabilité pour l'équation de Laplace, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Volume 9 (2003), pp. 621-635

Cité par Sources :

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