On perfect fluids with bounded vorticity

Raphaël Danchin

doi:10.1016/j.crma.2007.09.002

Partial Differential Equations

On perfect fluids with bounded vorticity
[Une remarque sur les fluides parfaits à tourbillon borné]

Présenté par : Gilles Lebeau

Raphaël Danchin ¹

¹ UMR 8050, Université Paris 12, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 391-394.

Résumé
Abstract

On s'intéresse aux équations d'Euler incompressibles. On établit d'abord l'existence globale pour des données axisymétriques sans swirl en dimension trois, vérifiant des hypothèses très proches de celles de V. Yudovich (1963) en dimension deux. On démontre ensuite un résultat général d'unicité en dimension N dans la classe des solutions bornées à tourbillon borné.

This Note is devoted to studying the incompressible Euler equations. First, we prove global existence for three-dimensional axisymmetric solutions without swirl under a regularity assumption which is very close to the one which has been introduced in the two-dimensional setting by V. Yudovich (1963). Second, we state uniqueness in the general N-dimensional case for bounded solutions with bounded vorticity.

Reçu le : 2006-07-19
Accepté le : 2007-05-04
Publié le : 2007-10-01

DOI : 10.1016/j.crma.2007.09.002

Affiliations des auteurs :

Raphaël Danchin ¹

¹ UMR 8050, Université Paris 12, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France

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Raphaël Danchin. On perfect fluids with bounded vorticity. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 391-394. doi : 10.1016/j.crma.2007.09.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.09.002/

Bibliographie
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