Existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire

Karima Sbihi; Petra Wittbold

doi:10.1016/j.crma.2007.10.042

Équations aux dérivées partielles

Existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire
[Existence of renormalized solutions for a nonlinear Stefan problem]

Presented by: Haïm Brezis

Karima Sbihi ¹; Petra Wittbold ²

¹ Université de Franche-Comté, Laboratoire de mathématiques, 16, route de Gray, 25030 Besançon cedex, France
² Technische Universität Berlin, Institut für Mathematik, Stra

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 11, pp. 629-632.

Abstract
Résumé

We consider the Stefan problem $β {(u)}_{t} - div a (u, D u) ∋ f$ on a bounded domain, where β is an arbitrary maximal monotone graph in $R^{2}$ . Existence of renormalized solutions is established for general $L^{1}$ -data without any additional condition on the graph β.

On étudie le problème de Stefan $β {(u)}_{t} - div a (u, D u) ∋ f$ , où β est un graphe maximal monotone quelconque dans $R^{2}$ . L'existence des solutions renormalisées est établie pour des données intégrables sans aucune hypothèse supplémentaire sur le graphe β.

Received: 2007-02-20
Accepted: 2007-10-22
Published online: 2007-11-26

DOI: 10.1016/j.crma.2007.10.042

Author's affiliations:

Karima Sbihi ¹; Petra Wittbold ²

¹ Université de Franche-Comté, Laboratoire de mathématiques, 16, route de Gray, 25030 Besançon cedex, France
² Technische Universität Berlin, Institut für Mathematik, Stra

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Karima Sbihi; Petra Wittbold. Existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 11, pp. 629-632. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.042. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.10.042/

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