Comptes Rendus
no. 5-6
Numerical Analysis
A new approach for approximating linear elasticity problems
[Une nouvelle approche pour approcher les problèmes d'élasticité linéaire]

Présenté par : Robert Dautray

Philippe G. Ciarlet1 ; Patrick Ciarlet2
1 Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83 Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong
2 Laboratoire POEMS, UMR 2706 CNRS/ENSTA/INRIA, École nationale supérieure de techniques avancées, 32, boulevard Victor, 75015 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 351-356.

Dans cette Note, nous présentons et analysons une nouvelle méthode d'approximation de problèmes d'élasticité linéaire en dimension deux ou trois. Cette approche fournit directement des approximations des déformations, c'est-à-dire sans approcher simultanément les déplacements, dans des espaces d'éléments finis où les conditions de compatibilité de Saint Venant sont exactement satisfaites dans un sens faible.

In this Note, we present and analyze a new method for approximating linear elasticity problems in dimension two or three. This approach directly provides approximate strains, i.e., without simultaneously approximating the displacements, in finite element spaces where the Saint Venant compatibility conditions are exactly satisfied in a weak form.

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Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2008.01.014
Philippe G. Ciarlet 1 ; Patrick Ciarlet 2

1 Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83 Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong
2 Laboratoire POEMS, UMR 2706 CNRS/ENSTA/INRIA, École nationale supérieure de techniques avancées, 32, boulevard Victor, 75015 Paris, France 
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[1] C. Amrouche; P.G. Ciarlet; L. Gratie; S. Kesavan On the characterization of matrix fields as linearized strain tensor fields, J. Math. Pures Appl., Volume 86 (2006), pp. 116-132

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[4] P.G. Ciarlet; P. Ciarlet Another approach to linearized elasticity and a new proof of Korn's inequality, Math. Models Methods Appl. Sci., Volume 15 (2005), pp. 259-271

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[6] P.G. Ciarlet, P. Ciarlet Jr., S. Sauter, Finite element methods for the Saint Venant approach in elasticity, in preparation

[7] G. Duvaut; J.L. Lions; G. Duvaut; J.L. Lions Les Inéquations en Mécanique et en Physique, Inequalities in Mechanics and Physics, Dunod, 1972 (English translation:, 1976, Springer-Verlag)

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[9] L. Schwartz Théorie des Distributions, Hermann, Paris, 1966

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