Estimation du paramètre des moyennes mobiles hilbertiennes

Céline Turbillon; Denis Bosq; Jean-Marie Marion; Besnik Pumo

doi:10.1016/j.crma.2008.01.008

Statistique

Estimation du paramètre des moyennes mobiles hilbertiennes
[Moving averages in Hilbert spaces]

Presented by: Paul Deheuvels

Céline Turbillon ^1,^2,³; Denis Bosq ¹; Jean-Marie Marion ²; Besnik Pumo ³

¹ LSTA, Université de Paris VI, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
² IMA, UCO, 44, rue Rabelais, 49000 Angers, France
³ UMR LAREMA / INH, 2, rue le Nôtre, 49000 Angers, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 347-350.

Abstract
Résumé

The moving average processes in a separable infinite-dimensional Hilbert space H, denoted by $MAH (1)$ , is a H valued process $(X_{t}, t \in Z)$ satisfying the equation $X_{t} = ϵ_{t} + l (ϵ_{t - 1})$ where l is a compact operator in H and $(ϵ_{t})$ a H valued strong white noise. In this Note we propose two estimators for l based on the moment equation of the process.

Une moyenne mobile d'ordre un dans un espace de Hilbert H séparable de dimension infinie, notée $MAH (1)$ , est un processus $(X_{t}, t \in Z)$ à valeurs dans H admettant la représentation $X_{t} = ϵ_{t} + l (ϵ_{t - 1})$ où l est un opérateur compact dans H et $(ϵ_{t})$ un H-bruit blanc fort. Nous présentons dans cette Note deux méthodes d'estimation de l basées sur l'équation des moments du processus.

Received: 2007-06-20
Accepted: 2008-01-14
Published online: 2008-01-31

DOI: 10.1016/j.crma.2008.01.008

Author's affiliations:

Céline Turbillon ^{1, 2, 3}; Denis Bosq ¹; Jean-Marie Marion ²; Besnik Pumo ³

¹ LSTA, Université de Paris VI, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
² IMA, UCO, 44, rue Rabelais, 49000 Angers, France
³ UMR LAREMA / INH, 2, rue le Nôtre, 49000 Angers, France

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Céline Turbillon; Denis Bosq; Jean-Marie Marion; Besnik Pumo. Estimation du paramètre des moyennes mobiles hilbertiennes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 347-350. doi : 10.1016/j.crma.2008.01.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.01.008/

References
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