Une moyenne mobile d'ordre un dans un espace de Hilbert H séparable de dimension infinie, notée , est un processus à valeurs dans H admettant la représentation où l est un opérateur compact dans H et un H-bruit blanc fort. Nous présentons dans cette Note deux méthodes d'estimation de l basées sur l'équation des moments du processus.
The moving average processes in a separable infinite-dimensional Hilbert space H, denoted by , is a H valued process satisfying the equation where l is a compact operator in H and a H valued strong white noise. In this Note we propose two estimators for l based on the moment equation of the process.
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Céline Turbillon 1, 2, 3 ; Denis Bosq 1 ; Jean-Marie Marion 2 ; Besnik Pumo 3
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Céline Turbillon; Denis Bosq; Jean-Marie Marion; Besnik Pumo. Estimation du paramètre des moyennes mobiles hilbertiennes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 347-350. doi : 10.1016/j.crma.2008.01.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.01.008/
[1] Wavelet methods for continuous-time prediction using representations of autoregressive processes in Hilbert spaces, J. Multivariate Anal., Volume 87 (2003), pp. 133-158
[2] Approximation spline de la prévision d'un processus fonctionnel autorégressif d'ordre 1, Canadian J. Statist., Volume 24 (1996), pp. 467-487
[3] Modelization, non-parametric estimation and prediction for continuous time processes (G. Roussas, ed.), NATO ASI Ser., 1991, pp. 509-529
[4] Linear Processes in Function Spaces, Springer-Verlag, New York, 2000
[5] General linear processes in Hilbert spaces and prediction, J. Statist. Plann. Inference, Volume 48 (2007) no. 3, pp. 17-28
[6] Central limit theorem for linear processes with values in a Hilbert space, Stochastic Process. Appl., Volume 65 (1996) no. 1, pp. 103-114
[7] Résultats de convergence presque sûre pour l'estimation et la prévision des processus linéaires hilbertiens, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I. Math., Volume 324 (1997), pp. 573-576
[8] A proposal for estimation of the parameters of multivariate moving-average models, J. Time Ser. Anal., Volume 19 (1998) no. 2, pp. 209-219
[9] Prediction of continuous time processes by -valued autoregressive process, Stat. Inference Stoch. Process., Volume 3 (1998) no. 1, pp. 297-309
[10] Leçons d'analyse fonctionnelle, Gauthier-Villars, Paris, 1955
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