[A Robin algorithm for unilateral contact problems]
In this Note, we propose a Robin domain decomposition algorithm to approximate a frictionless unilateral problem between two elastic bodies. Indeed, this algorithm combines on the contact zone the Dirichlet and Neumann boundaries conditions (Robin boundary condition). The primary feature of this algorithm is the resolution of the same variational inequality on each sub-domain.
Dans cette Note, nous proposons un algorithme de décomposition de domaine de type Robin pour résoudre numériquement un problème de contact unilatéral sans frottement entre deux corps élastiques. Cet algorithme combine sur l'interface des conditions aux limites de type Dirichlet et de Neumann (condition de Robin). L'originalité de cet algorithme est la résolution de la même inéquation variationnelle sur chaque sous-domaine.
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Mohamed Ipopa 1; Taoufik Sassi 1
@article{CRMATH_2008__346_5-6_357_0, author = {Mohamed Ipopa and Taoufik Sassi}, title = {Un algorithme de type {Robin} pour des probl\`emes de contact unilat\'eral}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {357--362}, publisher = {Elsevier}, volume = {346}, number = {5-6}, year = {2008}, doi = {10.1016/j.crma.2008.02.003}, language = {fr}, }
Mohamed Ipopa; Taoufik Sassi. Un algorithme de type Robin pour des problèmes de contact unilatéral. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 357-362. doi : 10.1016/j.crma.2008.02.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.02.003/
[1] Poincaré–Steklov's operators and domain decomposition methods in finite dimensional spaces, Paris, France, January, 1987 (1988)
[2] Algorithme de Neumann–Dirichlet pour des problèmes de Contact Unilatéral : Résultat de convergence, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 381-386
[3] A Neumann–Neumann domain decomposition algorithm for the Signorini problem, Appl. Math. Lett., Volume 17 (2004), pp. 1153-1159
[4] Box constrained quadratic programming with proportioning and projections, SIAM J. Optim., Volume 7 (August 1997) no. 3, pp. 871-887
[5] Minimizing quadratic functions over non-negative cone with the rate of convergence and finite termination, Comput. Optim. Appl., Volume 30 (2005) no. 1, pp. 23-44
[6] Convergence of a contact-Neumann iteration for the solution of two-body contact problem, Math. Models Methods Appl. Sci., Volume 13 (2003) no. 8, pp. 1103-1118
[7] M.A. Ipopa, Algorithmes de décomposition de domaine pour les problèmes de contact : convergence et simulations numériques, Thèse, Université de Caen, soutenance prévue en 2008
[8] Contact Problems in Elasticity: A Study Of Variational Inequalities and Finite Element Methods, SIAM, Philadelphia, 1988
[9] Balancing domain decomposition, Comm. Numer. Methods Engrg., Volume 9 (1993), pp. 233-241
Cited by Sources:
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