Comptes Rendus
no. 5-6
Géométrie analytique
Une structure o-minimale sans décomposition cellulaire C∞
[An o-minimal structure which does not admit C∞ cellular decomposition]

Presented by: Étienne Ghys

Olivier Le Gal1; Jean-Philippe Rolin2
1 I.R.M.A.R., université de Rennes, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
2 I.M.B., université de Bourgogne, 9, avenue Savary, B.P. 47870, 21078 Dijon cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 309-312.

We build an o-minimal expansion of the real field which does not admit C∞ cellular decomposition.

Nous construisons une extension o-minimale du corps des nombres réels qui n'admet pas la propriété de décomposition cellulaire en classe C∞.

Received:
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Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2008.01.025

Olivier Le Gal 1; Jean-Philippe Rolin 2

1 I.R.M.A.R., université de Rennes, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
2 I.M.B., université de Bourgogne, 9, avenue Savary, B.P. 47870, 21078 Dijon cedex, France 
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Olivier Le Gal; Jean-Philippe Rolin. Une structure o-minimale sans décomposition cellulaire $ {\mathcal{C}}^{\infty }$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 5-6, pp. 309-312. doi : 10.1016/j.crma.2008.01.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.01.025/

[1] E. Bierstone; P. Milman Semianalytic and subanalytic sets, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., Volume 67 (1988), pp. 5-42

[2] B. Malgrange, Idéaux de fonctions différentiables et division des distributions, in : Distributions, Ed. Éc. Polytech., Palaiseau, 2003. With an Appendix : “Stanisław Łojasiewicz (1926–2002)”, pp. 1–21

[3] J.-P. Rolin; P. Speissegger; A.J. Wilkie Quasianalytic Denjoy–Carleman classes and o-minimality, J. Amer. Math. Soc., Volume 16 (2003) no. 4, pp. 751-777

[4] L. van den Dries Tame Topology and o-Minimal Structures, Cambridge University Press, Cambridge, 1998

[5] L. van den Dries; P. Speissegger The real field with convergent generalized power series, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 350 (1998) no. 11, pp. 4377-4421

Cited by Sources:

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