[Renewal theorem for strongly ergodic Markov chains: application to Lipschitz iterative models]
Let Q be a transition probability on a measurable space E. Let be a stationary Markov chain associated to Q. Let measurable. Under a moment condition of order on ξ and under functional hypotheses on the action of Q and the Fourier kernels associated to , on a certain Banach space, we establish a renewal theorem for . We use Fourier techniques and a perturbation operator method based on a result by Keller–Liverani. An application to Lipschitz iterative models is given.
Soient Q une probabilité de transition sur un espace mesurable E et une chaîne de Markov stationnaire associée à Q. Soit mesurable. Sous une condition de moment d'ordre sur ξ et des hypothèses fonctionnelles sur l'action de Q et des noyaux de Fourier associés à , sur un certain espace de Banach, nous démontrons un théorème de renouvellement pour en utilisant des techniques de transformée de Fourier et une méthode de perturbation d'opérateurs fondée sur un résultat de Keller–Liverani. Nous proposons une application aux modèles itératifs lipschitziens.
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Denis Guibourg 1
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TY - JOUR AU - Denis Guibourg TI - Théorème de renouvellement pour chaînes de Markov fortement ergodiques : application aux modèles itératifs lipschitziens JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2008 SP - 435 EP - 438 VL - 346 IS - 7-8 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2008.02.010 LA - fr ID - CRMATH_2008__346_7-8_435_0 ER -
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Denis Guibourg. Théorème de renouvellement pour chaînes de Markov fortement ergodiques : application aux modèles itératifs lipschitziens. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 7-8, pp. 435-438. doi : 10.1016/j.crma.2008.02.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.02.010/
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