[Inégalités relatives aux relèvements et applications]
Nous présentons deux inégalités pour des relèvements des applications régulières du tore dans le cercle unité . Ces inégalités nous permettent de répondre à une question de J. Bourgain, H. Brezis, et P. Mironescu dans [J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, Lifting, degree, and distributional Jacobian revisited, Comm. Pure Appl. Math. 58 (2005) 529–551] et d'établir une estimation des relèvements dans l'esprit de R.R. Coifman et Y. Meyer [R.R. Coifman, Y. Meyer, Une généralisation du théorème de Calderon sur l'intégrale de Cauchy, in : Fourier Analysis, in : Proc. Sem., El Escorial, vol. 1, Asoc. Mat. Espa nola, Madrid, 1980, pp. 87–116].
We present two inequalities for liftings of smooth maps from the torus into the unit circle . Using these inequalities, we answer a question of J. Bourgain, H. Brezis, and P. Mironescu in [J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, Lifting, degree, and distributional Jacobian revisited, Comm. Pure Appl. Math. 58 (2005) 529–551] and establish an estimate of liftings in the spirit of R.R. Coifman and Y. Meyer [R.R. Coifman, Y. Meyer, Une généralisation du théorème de Calderon sur l'intégrale de Cauchy, in: Fourier Analysis, in: Proc. Sem., El Escorial, vol. 1, Asoc. Mat. Espa nola, Madrid, 1980, pp. 87–116].
Publié le :
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Hoai-Minh Nguyen. Inequalities related to liftings and applications. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 17-18, pp. 957-962. doi : 10.1016/j.crma.2008.07.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.07.026/
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[6] Une généralisation du théorème de Calderon sur l'intégrale de Cauchy, Fourier Analysis, Proc. Sem., El Escorial, vol. 1, Asoc. Mat. Espa nola, Madrid, 1980, pp. 87-116
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