Control of irrigation channels with variable bathymetry and time dependent stabilization rate

Abdou Sene; Bocar Amadou Wane; Daniel Y. Le Roux

doi:10.1016/j.crma.2008.09.009

Mathematical Problems in Mechanics

Control of irrigation channels with variable bathymetry and time dependent stabilization rate
[Contrôle des canaux d'irrigation à bathymétrie variable et à vitesse de stabilisation dépendant du temps]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Abdou Sene ¹ ; Bocar Amadou Wane ² ; Daniel Y. Le Roux ²

¹ UFR de sciences appliquées et technologie, Université Gaston-Berger, B.P. 234 Saint-Louis, Sénégal
² Département de mathématiques et statistique, Université Laval, G1K 7P4 Québec, Québec, Canada

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 19-20, pp. 1119-1122.

Résumé
Abstract

Dans cette Note nous traitons un problème de contrôle des canaux d'irrigation à bathymétrie variable. En utilisant la technique d'estimation a priori de l'énergie et la théorie de la compacité, nous construisons un contrôle frontière. Ce dernier est basé sur le choix d'un taux de stabilisation r arbitraire et pouvant varier en fonction du temps. En effet, l'énergie décroît comme l'exponentielle de $- \int_{0}^{t} r (s) d s$ quand le temps t tend vers ∞.

This Note deals with the regulation of water flow in open-channels employing the shallow-water model with variable bathymetry. By using energy a priori estimation technics and the compactness theory, we build a stabilizing boundary control. The control law is based on an arbitrary choice of the time dependent stabilization rate r. Say, the energy decreases like the exponential of $- \int_{0}^{t} r (s) d s$ when the time t tends to ∞.

Reçu le : 2007-10-18
Accepté le : 2008-09-04
Publié le : 2008-09-27

DOI : 10.1016/j.crma.2008.09.009

Affiliations des auteurs :

Abdou Sene ¹ ; Bocar Amadou Wane ² ; Daniel Y. Le Roux ²

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Abdou Sene; Bocar Amadou Wane; Daniel Y. Le Roux. Control of irrigation channels with variable bathymetry and time dependent stabilization rate. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 19-20, pp. 1119-1122. doi : 10.1016/j.crma.2008.09.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.09.009/

Bibliographie
Cité par

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