Comptes Rendus
no. 23-24
Differential Geometry
Multiplicative Dirac structures on Lie groups
[Structures de Dirac multiplicatives sur les groupes de Lie]

Présenté par : Charles-Michel Marle

Cristián Ortiz1
1 Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Estrada Dona Castorina 110, Rio de Janeiro 22460-320, Brazil
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 23-24, pp. 1279-1282.

Nous étudions les structures de Dirac multiplicatives sur les groupes de Lie. On montre que le feuilletage caractéristique d'une structure de Dirac multiplicative est donnée par les classes à gauche (respectivement à droite) d'un sous-groupe distingué et, quand ce sous-groupe est fermé, l'espace des feuilles est muni d'une structure de groupe de Lie–Poisson. Nous décrivons aussi la version infinitésimale des structures de Dirac multiplicatives sur les groupes de Lie.

We study multiplicative Dirac structures on Lie groups. We show that the characteristic foliation of a multiplicative Dirac structure is given by the cosets of a normal Lie subgroup and, whenever this subgroup is closed, the leaf space inherits the structure of a Poisson–Lie group. We also describe multiplicative Dirac structures on Lie groups infinitesimally.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.10.003
Cristián Ortiz 1

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