Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach

François-Xavier Vialard; Filippo Santambrogio

doi:10.1016/j.crma.2008.11.019

Mathematical Analysis

Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach
[Extension de l'appariement d'images par difféomorphismes aux fonctions à variation bornée]

Présenté par : Yves Meyer

François-Xavier Vialard ^1,² ; Filippo Santambrogio ^1,²

¹ CMLA, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61, avenue President Wilson, 94230 Cachan cedex, France
² CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32.

Résumé
Abstract

Le cadre de l'appariement d'images via des groupes de difféomorphismes est étendu à l'ensemble des fonctions à variation bornée. Le résultat principal de l'article est la différenciation du terme d'attache aux données de la fonctionnelle à minimiser. On établit ainsi les équations géodésiques associées à ce problème variationnel pour un terme d'attache général et on décrit le moment relatif à cette géodésique.

The image matching within the framework of large deformations via diffeomorphisms is extended to the space of bounded variation functions. Thanks to a semi-differentiation lemma, which is the central new result of this article, we derive the geodesic equations for a general penalty term and we describe the associated momentum.

Reçu le : 2008-10-13
Accepté le : 2008-11-24
Publié le : 2008-12-18

DOI : 10.1016/j.crma.2008.11.019

Affiliations des auteurs :

François-Xavier Vialard ^{1, 2} ; Filippo Santambrogio ^{1, 2}

¹ CMLA, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61, avenue President Wilson, 94230 Cachan cedex, France
² CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France

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François-Xavier Vialard; Filippo Santambrogio. Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.11.019/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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