Comptes Rendus
Mathematical Analysis
Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32.

The image matching within the framework of large deformations via diffeomorphisms is extended to the space of bounded variation functions. Thanks to a semi-differentiation lemma, which is the central new result of this article, we derive the geodesic equations for a general penalty term and we describe the associated momentum.

Le cadre de l'appariement d'images via des groupes de difféomorphismes est étendu à l'ensemble des fonctions à variation bornée. Le résultat principal de l'article est la différenciation du terme d'attache aux données de la fonctionnelle à minimiser. On établit ainsi les équations géodésiques associées à ce problème variationnel pour un terme d'attache général et on décrit le moment relatif à cette géodésique.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2008.11.019

François-Xavier Vialard 1, 2; Filippo Santambrogio 1, 2

1 CMLA, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61, avenue President Wilson, 94230 Cachan cedex, France
2 CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
@article{CRMATH_2009__347_1-2_27_0,
     author = {Fran\c{c}ois-Xavier Vialard and Filippo Santambrogio},
     title = {Extension to {BV} functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {27--32},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {347},
     number = {1-2},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crma.2008.11.019},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - François-Xavier Vialard
AU  - Filippo Santambrogio
TI  - Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 27
EP  - 32
VL  - 347
IS  - 1-2
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2008.11.019
LA  - en
ID  - CRMATH_2009__347_1-2_27_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A François-Xavier Vialard
%A Filippo Santambrogio
%T Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2009
%P 27-32
%V 347
%N 1-2
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2008.11.019
%G en
%F CRMATH_2009__347_1-2_27_0
François-Xavier Vialard; Filippo Santambrogio. Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.11.019/

[1] L. Ambrosio; N. Fusco; D. Pallara Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems, Oxford Mathematical Monographs, 2000

[2] J. Glaunès, Transport par difféomorphismes de points, de mesures et de courants pour la comparaison de forme et l'anatomie numérique, PhD Thesis, 2005

[3] J. Glaunès; A. Trouvé; L. Younes Modelling planar shape variation via Hamiltonian flows of curves, Statistics and Analysis of Shapes, Springer-Verlag, 2006

[4] M.I. Miller; A. Trouvé; L. Younes Geodesic shooting for computational anatomy, J. Math. Imaging Vis. (2006)

[5] F. Santambrogio, F.X. Vialard, A semi-derivation lemma on BV functions, oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00317751_v1, 2008

[6] A. Trouvé, Infinite dimensional group action and pattern recognition, 1995

[7] F.X. Vialard Hamiltonian approach to geodesic image matching, 2008 | arXiv

Cited by Sources:

Comments - Policy