The image matching within the framework of large deformations via diffeomorphisms is extended to the space of bounded variation functions. Thanks to a semi-differentiation lemma, which is the central new result of this article, we derive the geodesic equations for a general penalty term and we describe the associated momentum.
Le cadre de l'appariement d'images via des groupes de difféomorphismes est étendu à l'ensemble des fonctions à variation bornée. Le résultat principal de l'article est la différenciation du terme d'attache aux données de la fonctionnelle à minimiser. On établit ainsi les équations géodésiques associées à ce problème variationnel pour un terme d'attache général et on décrit le moment relatif à cette géodésique.
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François-Xavier Vialard 1, 2; Filippo Santambrogio 1, 2
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François-Xavier Vialard; Filippo Santambrogio. Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.11.019/
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