Comptes Rendus
no. 3-4
Number Theory
Rank of elliptic surfaces and base change
[Rang de surfaces elliptiques et changements de base]

Présenté par : Christophe Soulé

Cecilia Salgado1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, 175, rue du Chevaleret 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 129-132.

On étudie les variations du rang des fibres dans une surface elliptique. On montre que si son modèle minimal est Pk2 alors il existe une infinité de fibres avec un rang égal au moins au rang générique augmenté de deux unités.

We study the variations of the rank of fibers of an elliptic surface with minimal model over k isomorphic to Pk2. We show that an infinite number of fibers have rank at least the generic rank plus two.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.12.003

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Cecilia Salgado. Rank of elliptic surfaces and base change. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 129-132. doi : 10.1016/j.crma.2008.12.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.12.003/

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[7] J. Silverman Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves, Grad. Texts in Math., vol. 151, Springer-Verlag, 1999

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  • Hector Pasten; Cecília Salgado Non-thin rank jumps for double elliptic K3 surfaces, Manuscripta Mathematica, Volume 175 (2024) no. 3-4, pp. 771-781 | DOI:10.1007/s00229-024-01554-2 | Zbl:1551.14147
  • Cecilia Salgado On the rank of the fibers of elliptic K3 surfaces, Bulletin of the Brazilian Mathematical Society. New Series, Volume 43 (2012) no. 1, pp. 7-16 | DOI:10.1007/s00574-012-0002-6 | Zbl:1307.14060
  • Patrick Ingram Specializations of elliptic surfaces, and divisibility in the Mordell–Weil group, Algebra Number Theory, Volume 5 (2011) no. 4, p. 465 | DOI:10.2140/ant.2011.5.465

Cité par 3 documents. Sources : Crossref, zbMATH

☆ The work in this article had financial support provided by CAPES (Coordenaçao de Aperfeiçoamente de Pessoal de Nivel Superior).

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