Carleman estimates and null controllability for boundary-degenerate parabolic operators

Piermarco Cannarsa; Partick Martinez; Judith Vancostenoble

doi:10.1016/j.crma.2008.12.011

Partial Differential Equations

Carleman estimates and null controllability for boundary-degenerate parabolic operators
[Estimations de Carleman et nulle contrôlabilité pour une classe d'opérateurs paraboliques dégénérés]

Présenté par : Gilles Lebeau

Piermarco Cannarsa ¹ ; Partick Martinez ² ; Judith Vancostenoble ²

¹ Dipartimento di Matematica, Università di Roma “Tor Vergata”, Via della Ricerca Scientifica, 00133 Roma, Italy
² Institut de mathématiques de Toulouse, U.M.R. C.N.R.S. 5219, Université Paul-Sabatier Toulouse III, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 147-152.

Résumé
Abstract

Motivés par de nombreux problèmes venant de la physique, la biologie et de l'économie, nous considérons une classe d'équations paraboliques dont l'opérateur associé dégénère au bord du domaine spatial. Nous étudions la nulle contrôlabilité, établissant en particulier une estimation de Carleman pour l'équation dégénérée adjointe.

Motivated by several examples coming from physics, biology, and economics, we consider a class of parabolic operators that degenerate at the boundary of the space domain. We study null controllability by a locally distributed control. For this purpose, a specific Carleman estimate for the solutions of degenerate adjoint problems is proved.

Reçu le : 2008-10-03
Accepté le : 2008-12-16
Publié le : 2009-01-23

DOI : 10.1016/j.crma.2008.12.011

Affiliations des auteurs :

Piermarco Cannarsa ¹ ; Partick Martinez ² ; Judith Vancostenoble ²

¹ Dipartimento di Matematica, Università di Roma “Tor Vergata”, Via della Ricerca Scientifica, 00133 Roma, Italy
² Institut de mathématiques de Toulouse, U.M.R. C.N.R.S. 5219, Université Paul-Sabatier Toulouse III, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

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Piermarco Cannarsa; Partick Martinez; Judith Vancostenoble. Carleman estimates and null controllability for boundary-degenerate parabolic operators. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 147-152. doi : 10.1016/j.crma.2008.12.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.12.011/

Bibliographie
Cité par

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[2] P. Cannarsa, P. Martinez, J. Vancostenoble, Carleman estimates and null controllability for boundary-degenerate parabolic operators, in preparation

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