Comptes Rendus
no. 3-4
Group Theory
Staggered sheaves on partial flag varieties
[Faisceaux échelonnés sur les variétés de drapeaux partiels]

Présenté par : Pierre Deligne

Pramod N. Achar1 ; Daniel S. Sage1
1 Department of Mathematics, Louisiana State University, Baton Rouge, LA 70803, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 139-142.

Les t-structures échelonnées sont certaines t-structures sur des catégories dérivées des faisceaux cohérents équivariants. Nous montrons ici que la catégorie dérivée des faisceaux cohérents sur une variété de drapeaux partiels, équivariants sous un sous-groupe de Borel, admet une t-structure échelonnée telle que tout objet de son cœur soit de longueur finie. Par conséquent, l'ensemble des faisceaux échelonnés simples constitue une base pour sa K-théorie équivariante.

Staggered t-structures are a class of t-structures on derived categories of equivariant coherent sheaves. In this Note, we show that the derived category of coherent sheaves on a partial flag variety, equivariant for a Borel subgroup, admits a staggered t-structure with the property that all objects in its heart have finite length. As a consequence, we obtain a basis for its equivariant K-theory consisting of simple staggered sheaves.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.12.015

Pramod N. Achar 1 ; Daniel S. Sage 1

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Pramod N. Achar; Daniel S. Sage. Staggered sheaves on partial flag varieties. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 139-142. doi : 10.1016/j.crma.2008.12.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.12.015/

[1] P. Achar Staggered t-structures on derived categories of equivariant coherent sheaves | arXiv

[2] R. Bezrukvnikov Perverse coherent sheaves (after Deligne) (arXiv:) | arXiv

[3] R. Carter Finite Groups of Lie Type: Conjugacy Classes and Complex Characters, John Wiley & Sons, New York, 1985

[4] R. Hartshorne Residues and Duality, Lecture Notes in Mathematics, vol. 20, Springer-Verlag, Berlin, 1966

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