Sur l'identification d'un processus de branchement surcritique

Kaïs Hamza; Faïza Maâouia

doi:10.1016/j.crma.2009.01.007

Statistique/Probabilités

Sur l'identification d'un processus de branchement surcritique

Présenté par : Paul Deheuvels

Kaïs Hamza ¹ ; Faïza Maâouia ²

¹ School of Mathematical Sciences, Monash University, 3800 Victoria, Australia
² Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 321-325.

Résumé
Abstract

On unifie, dans une même famille, les estimateurs usuels de la moyenne et de la variance associés à la loi de reproduction d'un processus de branchement monotype et surcritique. On précise la vitesse de convergence presque-sûre, ainsi que la normalité asymptotique pour chacun de ces estimateurs. On sélectionne, dans cette famille, les « meilleurs » estimateurs de la moyenne, de la variance et du couple (moyenne, variance). L'indépendance asymptotique des erreurs d'estimation est aussi établie.

We unify, under a one parameter family, the most common estimators of the mean and the variance of the offspring distribution for a supercritical one-type branching process. We give the rate for the almost-sure convergence, and the asymptotic normality for each one of these estimators. We select, within this family, the “best” estimators for the mean, the variance, and the pair (mean, variance). The asymptotic independence for the standardized estimation errors is also established.

Reçu le : 2007-07-29
Accepté le : 2009-01-12
Publié le : 2009-02-20

DOI : 10.1016/j.crma.2009.01.007

Affiliations des auteurs :

Kaïs Hamza ¹ ; Faïza Maâouia ²

¹ School of Mathematical Sciences, Monash University, 3800 Victoria, Australia
² Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie

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TY  - JOUR
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TI  - Sur l'identification d'un processus de branchement surcritique
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
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Kaïs Hamza; Faïza Maâouia. Sur l'identification d'un processus de branchement surcritique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 321-325. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.007/

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