Comptes Rendus
no. 5-6
Statistique/Probabilités
Sur l'identification d'un processus de branchement surcritique

Présenté par : Paul Deheuvels

Kaïs Hamza1 ; Faïza Maâouia2
1 School of Mathematical Sciences, Monash University, 3800 Victoria, Australia
2 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 321-325.

On unifie, dans une même famille, les estimateurs usuels de la moyenne et de la variance associés à la loi de reproduction d'un processus de branchement monotype et surcritique. On précise la vitesse de convergence presque-sûre, ainsi que la normalité asymptotique pour chacun de ces estimateurs. On sélectionne, dans cette famille, les « meilleurs » estimateurs de la moyenne, de la variance et du couple (moyenne, variance). L'indépendance asymptotique des erreurs d'estimation est aussi établie.

We unify, under a one parameter family, the most common estimators of the mean and the variance of the offspring distribution for a supercritical one-type branching process. We give the rate for the almost-sure convergence, and the asymptotic normality for each one of these estimators. We select, within this family, the “best” estimators for the mean, the variance, and the pair (mean, variance). The asymptotic independence for the standardized estimation errors is also established.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.01.007
Kaïs Hamza 1 ; Faïza Maâouia 2

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Kaïs Hamza; Faïza Maâouia. Sur l'identification d'un processus de branchement surcritique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 321-325. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.007/

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