Comptes Rendus
no. 7-8
Problèmes mathématiques de la mécanique
Équilibre d'un solide élastique en grandes déformations

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Michel Frémond1
1 Università di Roma Tor Vergata, via del Politecnico 1, 00133 Roma, Italie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 457-462.

On étudie les positions d'équilibre d'un solide en grandes déformations. On prend le parti d'accepter que le solide puisse s'aplatir en un solide de dimension inférieure. Une structure écrasée par un marteau-pilon est un exemple d'une telle situation. De plus, on prend en compte les variations spatiales de la matrice de rotation. On montre que sous des hypothèses raisonnables, il existe des solutions au problème d'équilibre. Elles peuvent ne pas être uniques.

We investigate equilibrium positions of a solid in large deformations. We take the party that a solid can flatten in a solid with a lower dimension. A structure flattened by a power hammer is an example of such a situation. Moreover, we take into account the spacial variations of rotation matrix. We prove that under reasonable assumptions, there exist equilibrium positions which may be non-unique.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.02.001
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Michel Frémond. Équilibre d'un solide élastique en grandes déformations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 457-462. doi : 10.1016/j.crma.2009.02.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.02.001/

[1] P.G. Ciarlet Mathematical Elasticity, vol. I: Three-Dimensional Elasticity, North-Holland, Amsterdam, 1988

[2] M. Frémond Non-Smooth Thermomechanics, Springer-Verlag, Heidelberg, 2002

[3] M. Frémond Grandes déformations et comportements extrêmes, C. R. Mecanique, Volume 337 (2009) | DOI

[4] J.J. Moreau Fonctionnelles convexes, Séminaire sur les équations aux dérivées partielles, Edizioni del Dipartimento di Ingegneria Civile dell'Università di Roma Tor Vergata, Roma, 2003 (Collège de France, 1966) (ISBN: 9 788862 960014)

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