Resonant wind-driven oceanic motions

Anne-Laure Dalibard; Laure Saint-Raymond

doi:10.1016/j.crma.2009.01.025

Mathematical Problems in Mechanics

Resonant wind-driven oceanic motions
[Forçage résonnant de fluides océaniques]

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Anne-Laure Dalibard ^1,² ; Laure Saint-Raymond ³

¹ Université Paris-Dauphine, Ceremade, F-75016 Paris, France
² CNRS, UMR 7534, F-75016 Paris, France
³ Université Paris 6 & École normale supérieure, DMA-UMR CNRS 8553, F-75005 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 451-456.

Résumé
Abstract

Cette Note est consacrée à la description des effets d'un forçage surfacique, par exemple dû au vent, sur des fluides en rotation rapide dont l'évolution est régie par une équation linéaire. La particularité de l'analyse menée ici réside dans le caractère fortement oscillant en temps du vent, qui peut alors entrer en résonance avec la force de Coriolis. En particulier, la taille des couches limites dûes au forçage résonnant est beaucoup plus grande que celle des couches d'Ekman habituelles, et il apparaît un profil vertical singulier, qui, en temps grand, n'est pas localisé dans un voisinage de la surface.

We are interested here in describing the linear response of a rapidly rotating fluid to some surface stress, possibly due to the wind. The distinctive feature of the model considered here lies in the fact that the stress admits fast time oscillations and may be resonant with the Coriolis force. In addition to the usual Ekman layer, the model exhibits another – much larger – boundary layer, and some global vertical profile. We prove, in particular, that for large times, the wind effect is no longer localized in the vicinity of the surface.

Reçu le : 2008-03-19
Accepté le : 2009-01-27
Publié le : 2009-03-04

DOI : 10.1016/j.crma.2009.01.025

Affiliations des auteurs :

Anne-Laure Dalibard ^{1, 2} ; Laure Saint-Raymond ³

¹ Université Paris-Dauphine, Ceremade, F-75016 Paris, France
² CNRS, UMR 7534, F-75016 Paris, France
³ Université Paris 6 & École normale supérieure, DMA-UMR CNRS 8553, F-75005 Paris, France

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Anne-Laure Dalibard; Laure Saint-Raymond. Resonant wind-driven oceanic motions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 451-456. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.025/

Bibliographie
Cité par

[1] J.-Y. Chemin; B. Desjardins; I. Gallagher; E. Grenier Mathematical Geophysics, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, vol. 32, Oxford University Press, 2006

[2] A.-L. Dalibard, L. Saint-Raymond, Mathematical study of rotating fluids with resonant surface stress, Journal of Differential Equations (2009), submitted for publication

[3] B. Desjardins; E. Grenier On the homogeneous model of wind-driven ocean circulation, SIAM Journal on Applied Mathematics, Volume 60 (1999), pp. 43-60

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Cité par Sources :

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