Comptes Rendus
no. 13-14
Théorie des nombres
Torsion des modules de Drinfeld de rang 2 et formes modulaires de Drinfeld

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Cécile Armana1
1 Fachrichtung 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Postfach 15 11 50, 66041 Saarbrücken, Allemagne
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 705-708.

Sous deux hypothèses, nous donnons une borne uniforme pour la torsion des modules de Drinfeld de rang 2 sur les extensions de Fq(T) de degré au plus q. L'une de ces hypothèses porte sur l'action de l'algèbre de Hecke sur les formes modulaires de Drinfeld. Nous énonçons aussi des résultats non conditionnels sur la torsion première de degré 3 et 4.

Under two assumptions, we give a uniform bound on the torsion of rank-2 Drinfeld modules over field extensions of Fq(T) of degree at most q. One of these assumptions concerns the action of the Hecke algebra on Drinfeld modular forms. We also state unconditional results on the prime torsion of degree 3 and 4.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.024
Cécile Armana 1

1 Fachrichtung 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Postfach 15 11 50, 66041 Saarbrücken, Allemagne 
@article{CRMATH_2009__347_13-14_705_0,
     author = {C\'ecile Armana},
     title = {Torsion des modules de {Drinfeld} de rang 2 et formes modulaires de {Drinfeld}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {705--708},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {347},
     number = {13-14},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crma.2009.04.024},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Cécile Armana
TI  - Torsion des modules de Drinfeld de rang 2 et formes modulaires de Drinfeld
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 705
EP  - 708
VL  - 347
IS  - 13-14
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2009.04.024
LA  - fr
ID  - CRMATH_2009__347_13-14_705_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cécile Armana
%T Torsion des modules de Drinfeld de rang 2 et formes modulaires de Drinfeld
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2009
%P 705-708
%V 347
%N 13-14
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2009.04.024
%G fr
%F CRMATH_2009__347_13-14_705_0
Cécile Armana. Torsion des modules de Drinfeld de rang 2 et formes modulaires de Drinfeld. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 13-14, pp. 705-708. doi : 10.1016/j.crma.2009.04.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.04.024/

[1] C. Armana, Torsion rationnelle des modules de Drinfeld, Thèse de doctorat, Université Paris Diderot-Paris 7, 2008

[2] E.-U. Gekeler On the coefficients of Drinfeld modular forms, Invent. Math., Volume 93 (1988), pp. 667-700

[3] S. Kamienny Torsion points on elliptic curves over fields of higher degree, Internat. Math. Res. Notices, Volume 6 (1992), pp. 129-133

[4] B. Mazur Rational isogenies of prime degree (avec un appendice de D. Goldfeld), Invent. Math., Volume 44 (1978) no. 2, pp. 129-162

[5] L. Merel Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres, Invent. Math., Volume 124 (1996) no. 1–3, pp. 437-449

[6] A. Pál On the torsion of Drinfeld modules of rank two, 2007 (Prépublication) | arXiv

[7] B. Poonen Torsion in rank 1 Drinfeld modules and the uniform boundedness conjecture, Math. Ann., Volume 308 (1997) no. 4, pp. 571-586

[8] P. Schneider Zur Vermutung von Birch und Swinnerton–Dyer über globalen Funktionenkörpern, Math. Ann., Volume 260 (1982) no. 4, pp. 495-510

[9] A. Schweizer On the uniform boundedness conjecture for Drinfeld modules, Math. Z., Volume 244 (2003) no. 3, pp. 601-614

[10] J. Teitelbaum Modular symbols for Fq(T), Duke Math. J., Volume 68 (1992) no. 2, pp. 271-295

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Sur les symboles modulaires de Manin–Teitelbaum pour Fq(T)

Cécile Armana

C. R. Math (2009)

La conjecture d'André–Oort pour le produit de deux courbes modulaires de Drinfeld

Florian Breuer

C. R. Math (2002)