[Une propriété du spectre des réels autres que les nombres de Pisot]
Soient θ un nombre réel satisfaisant , m un entier rationnel positif et l'ensemble des réels pour P décrivant les polynômes à coefficients dans . On montre que est partout dense lorsque 0 est un élément de l'ensemble dérivé de . On prouve également que si , , alors est discret.
Let θ be a real number satisfying , m a positive rational integer and the set of polynomials with coefficients in , evaluated at θ. We prove that is everywhere dense when , where is the derivative set of . We also show that if , , then is discrete.
Accepté le :
Publié le :
Toufik Zaïmi 1
@article{CRMATH_2010__348_3-4_121_0, author = {Toufik Za{\"\i}mi}, title = {A property of the spectra of {non-Pisot} numbers}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {121--124}, publisher = {Elsevier}, volume = {348}, number = {3-4}, year = {2010}, doi = {10.1016/j.crma.2010.01.016}, language = {en}, }
Toufik Zaïmi. A property of the spectra of non-Pisot numbers. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 3-4, pp. 121-124. doi : 10.1016/j.crma.2010.01.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.01.016/
[1] Some computations on the spectra of Pisot and Salem numbers, Math. Comp., Volume 71 (2002), pp. 767-780
[2] On a property of Pisot numbers and related questions, Acta Math. Hungar., Volume 73 (1996), pp. 33-39
[3] Characterization of the unique expansion and related problems, Bull. Soc. Math. France, Volume 118 (1990), pp. 377-390
[4] On Pisot numbers, Ann. Univ. Sci. Budapest, Volume 39 (1996), pp. 95-99
[5] Developments in non-integer bases, Acta Math. Hungar., Volume 79 (1998), pp. 57-83
[6] Approximation by polynomials with bounded coefficients, J. Number Theory, Volume 127 (2007), pp. 103-117
[7] Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I, Volume 347 (2009), pp. 5-8
Cité par Sources :
Commentaires - Politique