An improved method for establishing Fuss' relations for bicentric polygons

Mirko Radić

doi:10.1016/j.crma.2010.02.021

Geometry

An improved method for establishing Fuss' relations for bicentric polygons
[Une méthode améliorée pour démontrer les relations de Fuss des polygones bicentriques]

Présenté par : Étienne Ghys

Mirko Radić ¹

¹ Department of Mathematics, University of Rijeka, Omladinska 14, Rijeka, Croatia

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 415-417.

Résumé
Abstract

Ce travail présente une méthode améliorée pour démontrer les relations de Fuss pour des polygones bicentriques à n côtés, ou $n ⩾ 3$ est un nombre entier impair. Nous établissons des relations analogues à celles de Fuss, qui ne semblaient pas connues à ce jour. La note est un complément à un de nos articles antérieurs sur le même sujet.

This Note presents an improved method for proving Fuss' relations for bicentric n-gons where $n ⩾ 3$ is an odd integer. Several yet unknown Fuss type relations are established. The Note can be considered as a complement to one of our earlier articles on the same subject.

Reçu le : 2009-04-20
Accepté le : 2010-02-17
Publié le : 2010-03-05

DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.021

Affiliations des auteurs :

Mirko Radić ¹

¹ Department of Mathematics, University of Rijeka, Omladinska 14, Rijeka, Croatia

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Mirko Radić. An improved method for establishing Fuss' relations for bicentric polygons. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 7-8, pp. 415-417. doi : 10.1016/j.crma.2010.02.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.02.021/

Bibliographie
Cité par

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[4] J.V. Poncelet Traité des propriétés projectives des figures : ouvrage utile a qui s'occupent des applications de la géométrie descriptive et d'opérations géométriques sur le terrain I, Gauthier–Villars, Paris, 1865 (First ed. in 1822)

[5] M. Radić Certain relations concerning bicentric polygons and 2-parametric presentation of Fuss' relations, Mathematica Pannonica, Volume 20 (2009) no. 2, pp. 219-248

Cité par Sources :

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