Type-definable groups in <i>C</i>-minimal structures

Fares Maalouf

doi:10.1016/j.crma.2010.06.014

Logic/Algebra

Type-definable groups in C-minimal structures
[Groupes type-définissables dans les structures C-minimales]

Présenté par : Jean-Yves Girard

Fares Maalouf ¹

¹ Équipe de logique mathématique, CNRS-UFR de mathématiques, université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 709-712.

Résumé
Abstract

Cette Note traite des groupes type-définissables dans les structures C-minimales. On démontre d'abord pour certains de ces groupes, qu'ils contiennent un cône qui est un sous-groupe. Ce résultat sera appliqué pour montrer que dans toute structure géométrique C-minimale non-triviale et localement modulaire, il y a un goupe C-minimal définissable infini.

This Note studies type-definable groups in C-minimal structures. We show first for some of these groups, that they contain a cone which is a subgroup. This result will be applied to show that in any geometric locally modular non-trivial C-minimal structure, there is a definable infinite C-minimal group.

Reçu le : 2009-04-21
Accepté le : 2010-06-17
Publié le : 2010-07-01

DOI : 10.1016/j.crma.2010.06.014

Affiliations des auteurs :

Fares Maalouf ¹

¹ Équipe de logique mathématique, CNRS-UFR de mathématiques, université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Fares Maalouf. Type-definable groups in C-minimal structures. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 13-14, pp. 709-712. doi : 10.1016/j.crma.2010.06.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.06.014/

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Cité par

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